Geometria Analítica

Geometria Analítica

Fácil

1) Encontre o valor de K sabendo que a distância do ponto (2, k) à reta y = x - 1 é raiz(8). Resolução

2) Determine a abscissa Xb de um dos vértices do triangulo ABC, cuja área vale 15 e os vértices são: A(8, 3), B(Xb, 7) e C(2, 1). Resolução

3) Dados os pontos A(2, y) e B(1, -1), determine Y para que a reta que passe por AB seja paralela ao eixo X. Resolução 

4) x2 + y2 - 4x - 6y + kxy = m é a equação de uma circunferência de raio 3. Então quanto vale k + 2m? Resolução 

Médio

1) Determine o ponto C de modo que prolongando-se o segmento de extremos A(2,4) e B(4,7) no sentido de A para B obtem-se AC = 3AB. Resolução

2) Os vertices de um triangulo são: A(1, 0), B(3, 5) e C(-1, 1). Obtenha o baricentro G do triângulo e mostre que os triângulos ABG, ACG e BCG tem a mesma área. Resolução

Difícil

1) Tem-se um quadrado ABCD de área S. Une-se os vértices A e B ao ponto médio M do lado CD , e une-se os vértices B e C ao ponto médio N do lado AD. O segmento AM intercepta os segmentos BN e CN nos pontos E e F, respectivamente, e o segmento BM intercepta o segmento CN no ponto G. Calcule a área do quadrilátero BEFG em função de S. Resolução