Fatorial

Fácil 

2) Determine n sabendo que A(n, 4) = 48.C(n, 3), onde A(n, p) é o número de arranjos de n elementos tomados p a p; C(n, p) é o número de combinações de n elementos tomados p a p.  

Resolução:

A(n, 4) = 48.C(n, 3)

n!/(n - 4)! = 48.n!/3!.(n - 3)!

 

divide os dois membros por n!:

1/(n - 4)! = 48/3!.(n - 3)!

1/(n - 4)! = 48/6.(n - 3)!

1/(n - 4)! = 8/(n - 3)!

1/(n - 4)! = 8/(n - 3).(n - 4)!

 

multiplica os dois membros por (n - 4)!:

1 = 8/(n - 3)

(n - 3) = 8

n = 11