Equações

Equações

Fácil 

1) Qual o número de soluções inteiras da equação:

15x + 20y = 12? Resolução 

Médio 

1) Se r e s são as raízes da equação ax² + bx + c = 0 e "a" e "c" são diferentes de 0, qual é o valor de 1/(r²) + 1/(s²)? (Iezzi, vol 1, 7a. ed., pg. 145. ex. 247). Resolução

2) Qual a diferença entre a maior e a menor raiz da equação:

[7 + 4.raiz(3)].x² + [2 + raiz(3)].x - 2 = 0? Resolução

3) Resolva a equação: ||x + 2| - 5| = 4 Resolução 

Insano! 

1) Discutir, segundo os valores do parâmetro real m, a existência e o sinal das raízes da equação:

(2m - 1).x² - 2.(m + 4).x + 5m + 2 = 0, para x real. Resolução

2) Resolver a inequação nos reais:

(x⁴ + 12x³ + 6x² - 148x - 15)/(x⁵ - x⁴ - 8x³ + 12x² - x - 3) <= 0 Resolução

3) A função f, de R em R, definida por f(x) = ax² + bx + c, admite duas raízes reais iguais. Se a > 0 e a sequência (a, b, c) é uma progressão aritmética de razão raiz(3), então o gráfico de f corta o eixo das ordenadas em que ponto? Resolução