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Fácil 

1) Em um ano de 365 dias, quantas vezes, no máximo, pode ocorrer sexta-feira 13? 

Resolução:

Isso fica melhor de resolver se tivermos um calendário em mãos. Suponha que em janeiro tivemos sexta-feira 13. Vejamos o que acontece com o dia 13 dos outros meses. Como janeiro tem 31 dias, a diferença de dias até 13 de fevereiro é de 31 dias. Como cada semana tem 7 dias, isso dá 4 semanas e 3 dias. Então em fevereiro o dia 13 cai 3 dias depois da sexta, ou seja, na segunda.

Como fevereiro tem 28 dias (ano de 365 dias), em março o dia 13 cairá no mesmo dia da semana que em fevereiro, ou seja, na segunda.

Como março tem 31 dias, em abril acontece o mesmo que de janeiro pra fevereiro, cairá 3 dias depois da segunda, ou seja, numa quinta.

Como abril tem 30 dias, em maio o dia 13 cairá 2 dias depois da quinta, ou seja, num sábado.

E asssim, você pode ver pra todos os meses, o que dá o seguinte:

jan   sex

fev   seg

mar  seg

abr   qui

mai   sab

jun    ter

jul    qui

ago  dom

set   qua

out   sex

nov   seg

dez   qua

 

Veja que só tivemos duas sextas-feiras 13. Mas qual o dia da semana que mais apareceu? Foi a segunda-feira que apareceu 3 vezes. Então, podemos fazer com que um dia da semana se repita 3 vezes no ano para o dia 13. Para isso, basta que 13 de janeiro não seja sexta. Se queremos que em fevereiro, ao invés do dia 13 ser segunda, que ele seja sexta, basta que 13 de janeiro seja terça. Aí a tabela se transforma. Onde tinha segunda será sexta:

jan   ter

fev   sex

mar  sex

abr   seg

mai   qua

jun    sab

jul    seg

ago  qui

set   dom

out   ter

nov   sex

dez   dom

 

E como esse é o máximo de dias da semana que se repete, teremos no máximo 3 sextas-feiras 13 no ano! E veja que todo ano tem pelo menos uma sexta-feira 13!!!

Resposta: No máximo 3.