Análise Combinatória

Fácil 

16) Um cubo de madeira tem uma face de cada cor. Quantos dados diferentes podemos formar gravando os números de 1 a 6 sobre essas faces? 

Resolução:

Se um cubo tem as 6 arestas pintadas de cores diferentes, não temos o perigo de escrevermos números em faces diferentes de uma maneira temos a mesma configuração do cubo só posicionado de uma forma diferente, com uma rotação, por exemplo. Cada numeração que colocarmos será sempre diferente por causa desse detalhe das cores pintadas nas faces.

 

Assim, temos 6 números para colocarmos na primeira cor. Depois disso temos só 5 números para escolher. Depois sobram 4 e assim por diante até a última cor que só teremos uma opção. Então temos um total de:

= 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

= 6!

= 720 dados