Análise Combinatória

Fácil 

10) Calcule a quantidade de número de naturais ímpares com 5 dígitos distintos? 

Resolução:

Temos um número com 5 algarismos:

_ _ _ _ _

 

Como ele é ímpar, só temos 5 opções para o último algarismo, que deve ser ímpar:

_ _ _ _ 5

 

O primeiro algarismo não pode ser zero porque senão o número teria só 4 algarismos e como já colocamos um número, só temos agora 8 opções para o primeiro algarismo, já que os algarismos devem ser distintos:

8 _ _ _ 5

 

O segundo algarismo pode ser qualquer um (inclusive o zero) desde que não seja igual aos dois que já foram colocados, então temos 8 opções:

8 8 _ _ 5

 

O terceiro também só não pode repetir um dos 3 que já saíram, o que nos deixa 7 opções:

8 8 7 _ 5

 

E o quarto só não pode ser igual a nenhum que saiu, então ficamos com 6 opções:

8 8 7 6 5

 

Para saber quantos números teremos, temos que multiplicar todas essas possibilidades:

= 8.8.7.6.5

= 13440