Análise Combinatória

Fácil 

9) Em uma sala há 6 lâmpadas com seis interruptores distintos. De quantos modos pode ser iluminada essa sala? 

Resolução:

Cada lâmpada pode estar acesa ou apagada, só temos duas opções. Então se representarmos cada lâmpada por um traço, teremos:

_ _ _ _ _ _

 

A primeira lâmpada temos duas opções, acesa ou apagada:

2 _ _ _ _ _

 

A segunda lâmpada e as outras também só têm duas opções:

2 2 2 2 2 2

 

Assim, no total teremos o produto:

2.2.2.2.2.2 = 26 = 64

 

Resposta: 64 modos de iluminar a sala.

O Marcel Bandeira me escreveu dizendo que acha que a resopsta deveria ser 63. Porque um desses 64 casos é quando todas as lâmpadas estão apagadas, e o exercício pediu a sala ILUMINADA. Se não considerarmos tudo escuro um tipo de iluminação, então o Marcel tem razão.