{"id":672,"date":"2020-03-29T16:59:08","date_gmt":"2020-03-29T19:59:08","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=672"},"modified":"2026-01-20T21:47:26","modified_gmt":"2026-01-21T00:47:26","slug":"abc-e-um-triangulo-de-lados-a-b-c-no-qual-o-raio-da-circunferencia-ex-inscrita","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/abc-e-um-triangulo-de-lados-a-b-c-no-qual-o-raio-da-circunferencia-ex-inscrita\/","title":{"rendered":"3) ABC \u00e9 um triangulo de lados a, b, c no qual o raio da circunfer\u00eancia ex-inscrita, tangente ao lado BC, \u00e9 o dobro do raio da circunfer\u00eancia inscrita. Demonstrar a rela\u00e7\u00e3o b + c = 3a."},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Nesse exerc\u00edcio voc\u00ea pode escrever a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo&nbsp;em fun\u00e7\u00e3o dos raios das circunfer\u00eancias:<\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; inscrita:<\/p>\n\n\n\n<p>A = p.r<\/p>\n\n\n\n<p>onde p = (a + b + c)\/2<\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; ex-inscrita:<\/p>\n\n\n\n<p>A = R(a).(p &#8211; a)<\/p>\n\n\n\n<p>onde R(a) \u00e9 o raio da circunfer\u00eancia ex-inscrita&nbsp;tangente ao lado a.<\/p>\n\n\n\n<p>Mas como esse raio vale o dobro do raio da&nbsp;circunfer\u00eancia inscrita:<\/p>\n\n\n\n<p>A = 2r.(p &#8211; a)<\/p>\n\n\n\n<p>E igualando as duas equa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p>p.r = 2r.(p &#8211; a)<\/p>\n\n\n\n<p>p = 2.(p &#8211; a)<\/p>\n\n\n\n<p>2a = p<\/p>\n\n\n\n<p>2a = (a + b + c)\/2<\/p>\n\n\n\n<p>3a = b + c<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[25],"tags":[27],"class_list":["post-672","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-triangulos","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/672","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=672"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/672\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":673,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/672\/revisions\/673"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=672"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=672"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=672"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}