{"id":670,"date":"2020-03-29T16:57:15","date_gmt":"2020-03-29T19:57:15","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=670"},"modified":"2026-01-20T21:47:29","modified_gmt":"2026-01-21T00:47:29","slug":"abc-e-um-triangulo-de-lados-a-b-c-no-qual-ac2b","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/abc-e-um-triangulo-de-lados-a-b-c-no-qual-ac2b\/","title":{"rendered":"2) ABC \u00e9 um triangulo de lados a, b, c, no qual a + c = 2b. Demonstrar que ac = 6Rr, onde r e R s\u00e3o os raios das circunfer\u00eancias inscrita e circunscrita ao tri\u00e2ngulo."},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Escreva a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo em fun\u00e7\u00e3o dos raios das&nbsp;circunfer\u00eancias inscrita e circunscrita:<\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; inscrita<br>A = p.r<br>onde p = (a + b + c)\/2<\/p>\n\n\n\n<p>&#8211; circunscrita<br>A = abc\/4R<\/p>\n\n\n\n<p>E igualando as duas:<\/p>\n\n\n\n<p>pr = abc\/4R<\/p>\n\n\n\n<p>r.(a + b + c)\/2 = abc\/4R<\/p>\n\n\n\n<p>Como a + c = 2b:<\/p>\n\n\n\n<p>r.(a + b + c)\/2 = abc\/4R<\/p>\n\n\n\n<p>r.(b + 2b)\/2 = abc\/4R<\/p>\n\n\n\n<p>3r\/2 = ac\/4R<\/p>\n\n\n\n<p>ac = 6Rr<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[25],"tags":[27],"class_list":["post-670","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-triangulos","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/670","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=670"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/670\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":671,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/670\/revisions\/671"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=670"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=670"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=670"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}