Digamos que haja “n” pessoas e o pasto menor tem \u00e1rea “A”. Ent\u00e3o, segundo o enunciado, para que o maior pasto ficasse pronto, foi necess\u00e1rio que a turma toda trabalhasse metade do dia nele e depois do almo\u00e7o, metade da turma trabalhasse nele.<\/p>\n\n\n\n
Bom, se toda a turma trabalhou metade do dia e depois metade da turma trabalhou a outra metade do dia, quando todos estavam trabalhando eles fizeram o dobro do servi\u00e7o que s\u00f3 metade da turma fez, j\u00e1 que os dois grupos tiveram o mesmo tempo (metade do dia), mas o primeiro grupo tinha o dobro de pessoas.<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o podemos saber quanto do terreno a turma toda faz. Digamos que metade da turma fez x do terreno em meio dia, toda a turma faz 2x do terreno em meio dia. Juntando as duas coisas, temos a \u00e1rea do terreno todo. Como isso aconteceu no terreno maior, que tem o dobro da \u00e1rea do terreno menor, ele tem 2A de \u00e1rea. Assim:
x + 2x = 2A
3x = 2A
x = 2A\/3<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o, metade da turma, durante metade do dia, ro\u00e7a 2A\/3. Como metade da turma ficou no pasto menor durante metade do dia, eles fizeram 2A\/3 do pasto menor. A\u00ed s\u00f3 ficou faltando A\/3 para o outro dia, quando apenas um trabalhador ficou trabalhando e fez o servi\u00e7o durante o dia todo. Ent\u00e3o sabemos que 1 trabalhador faz A\/3 durante 1 dia todo. Ent\u00e3o podemos saber quantos trabalhadores s\u00e3o necess\u00e1rios para fazerem 2A\/3 durante meio dia atrav\u00e9s de uma regra de tr\u00eas:
dias trabalhadores \u00e1rea
1 1 A\/3
1\/2 n\/2 2A\/3<\/p>\n\n\n\n
Quanto mais trabalhadores, menor o tempo para realizar o trabalho, ent\u00e3o trabalhadores e dias s\u00e3o inversamente proporcionais. Quanto maior a \u00e1rea, mais trabalhadores s\u00e3o necess\u00e1rios. Ent\u00e3o trabalhadores e \u00e1rea s\u00e3o diretamente proporcionais. Fazendo a propor\u00e7\u00e3o:
1\/(n\/2) = [(1\/2)\/1].[(A\/3)\/(2A\/3)]
2\/n = (1\/2).[(A\/3).(3\/2A)]
2\/n = (1\/2).(1\/2)
2\/n = 1\/4
n = 8<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[24],"tags":[29],"class_list":["post-664","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-regra-de-tres","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/664","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=664"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/664\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":665,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/664\/revisions\/665"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=664"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=664"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=664"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}