Para essa pergunta, vamos pensar em cada torneira separadamente e colocando as duas numa mesma unidade de tempo, esse \u00e9 o segredo. Sendo x o n\u00famero de horas que a segunda torneira demora para encher o tanque sozinha, temos:
primeira torneira = (x + 5) horas para encher 1 tanque
segunda torneira = x horas para encher 1 tanque
(j\u00e1 que a primeira gasta 5 horas a mais que a segunda)<\/p>\n\n\n\n
Bom, se a primeira leva x + 5 horas para encher o tanque sozinha, vamos ver quanto do tanque ela enche em uma hora sozinha:
horas tanque
x + 5 1
1 y<\/p>\n\n\n\n
(x + 5).y = 1.1
(x + 5).y = 1
y = 1\/(x + 5) do tanque por hora<\/p>\n\n\n\n
Vamos ver tamb\u00e9m quanto do tanque a segunda enche por hora sozinha:
horas tanque
x 1
1 y\u00b4<\/p>\n\n\n\n
x.y\u00b4 = 1.1
x.y\u00b4 = 1
y\u00b4 = 1\/x do tanque por hora<\/p>\n\n\n\n
Mas foi dado que as duas enchem o tanque em 6 horas, o que quer dizer que em uma hora:
horas tanque
6 1
1 t<\/p>\n\n\n\n
6y = 1.1
6t = 1
t = 1\/6
as duas enchem 1\/6 do tanque.<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o como temos quanto do tanque cada uma enche em uma hora e quanto do tanque elas enchem juntas em uma hora, podemos somar o que cada uma enche sozinha em uma hora para vermos quanto elas enchem juntas em uma hora: Como x \u00e9 o n\u00famero de horas, s\u00f3 pode ser positivo. Ent\u00e3o x = 10, que \u00e9 o n\u00famero de horas que a segunda torneira demora para encher o tanque sozinha.<\/p>\n\n\n\n Resposta: 10 horas.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[24],"tags":[27],"class_list":["post-660","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-regra-de-tres","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/660","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=660"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/660\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":661,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/660\/revisions\/661"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=660"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=660"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=660"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
y + y\u00b4= t
1\/(x + 5) + 1\/x = 1\/6, tirando o m\u00ednimo,
6x + 6(x + 5) = x.(x + 5)
6x + 6x + 30 = x\u00b2 + 5x
0 = x\u00b2 + 5x – 6x – 6x – 30
0 = x\u00b2 – 7x – 30
x2<\/sup> – 7x – 30 = 0, resolvendo a equa\u00e7\u00e3o do 2\u00ba grau,
(x – 10).(x + 3) = 0
x = -3 ou x = 10<\/p>\n\n\n\n