{"id":623,"date":"2020-03-29T16:02:24","date_gmt":"2020-03-29T19:02:24","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=623"},"modified":"2020-03-29T16:02:24","modified_gmt":"2020-03-29T19:02:24","slug":"complete-a-divisao-problema-dos-sete-setes-de-berwick","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/complete-a-divisao-problema-dos-sete-setes-de-berwick\/","title":{"rendered":"1) Complete a divis\u00e3o: (problema dos sete setes de Berwick)"},"content":{"rendered":"\n

_ _ 7 _ _ _ _ _ _ _ \u00a0| _ _ _ _ 7 _\u00a0
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Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n

– Se multiplicamos o divisor por 7 d\u00e1 um n\u00famero de 6 algarismos.<\/p>\n\n\n\n

– Na 2\u00aa e na 4\u00aa multiplica\u00e7\u00f5es d\u00e1 7 algarismos. O divisor tem que come\u00e7ar com 11, 12, 13, 14 e o segundo e 4\u00ba algarismo do quociente s\u00e3o 8 ou 9.<\/p>\n\n\n\n

– Produto do divisor por 7 tem 7 no 2\u00ba d\u00edgito, por tentativa o divisor s\u00f3 pode come\u00e7ar com 111, 124, 125, 138 ou 139.<\/p>\n\n\n\n

– O terceiro resto deve come\u00e7ar com 10 e portanto o 4\u00ba produto come\u00e7a com 10. Ou o divisor come\u00e7a com 111 e o 4\u00ba algarismo do quociente \u00e9 9, ou o divisor come\u00e7a com 125 e o quarto algarismo do quociente \u00e9 8.<\/p>\n\n\n\n

– Se 9 \u00e9 o 4\u00ba algarismo, como o produto tem como 3\u00ba d\u00edgito 7, o divisor teria que come\u00e7ar com 11197, o que faria o produto por 7 ter um 8 na 2\u00aa casa ao inv\u00e9s de 7. Ent\u00e3o o 4\u00ba algarismo do quociente \u00e9 8 e o divisor come\u00e7a com 12547. O sexto algarismo sendo menor que 5.<\/p>\n\n\n\n

– Como o 3\u00ba produto por 7 come\u00e7a com 878 e a linha de cima n\u00e3o pode ser maior que 979, o resto come\u00e7a com 101. E como o 4\u00ba produto come\u00e7a com 100, o \u00faltimo resto come\u00e7a com 1 e o \u00faltimo algarismo do quociente tem que ser 1.<\/p>\n\n\n\n

– Testando 4, 3, 2, 1 no sexto d\u00edgito do divisor e fazendo a divis\u00e3o, veremos que s\u00f3 serve o 3.<\/p>\n\n\n\n

Resposta:<\/p>\n\n\n\n

7375428413 | 125473
627365 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0|_______
_______ \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 58781
1101778
1003784
\u00a0 _______
\u00a0 \u00a0 979944
\u00a0 \u00a0 878311
\u00a0 \u00a0 _______
\u00a0 \u00a0 1016331
\u00a0 \u00a0 1003784
\u00a0 \u00a0 ________
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 125473
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 125473
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 _______
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a00<\/p>\n\n\n\n

Este memor\u00e1vel problema vem de um matem\u00e1tico ingl\u00eas chamado E. H. Berwick, que publicou-o em 1906 no peri\u00f3dico The School World.<\/p>\n\n\n\n

H\u00e1 uma solu\u00e7\u00e3o mais detalhada em http:\/\/www2.washjeff.edu\/users\/mwoltermann\/Dorrie\/4.pdf<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

_ _ 7 _ _ _ _ _ _ _ \u00a0| _ _ _ _ 7 _\u00a0_ _ _ _ _ _ \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 |___________ ___________ \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0_ _ 7 _ _ _ _ _ _ _ 7 _ _ _… <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[30],"class_list":["post-623","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-raciocinio-logico","tag-insano"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/623","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=623"}],"version-history":[{"count":4,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/623\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":627,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/623\/revisions\/627"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=623"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=623"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=623"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}