Essa tem que ir fazendo algumas tentativas. Sabemos que cada letra tem que valer um n\u00famero diferente. Primeiro vamos come\u00e7ar com a letra M de money:<\/p>\n\n\n\n
SEND
+ MORE
———–
MONEY<\/p>\n\n\n\n
Somando S + M nas casas dos milhares teremos um n\u00famero de 2 algarismos. Mas se as duas parcelas da soma fossem 9999 a soma n\u00e3o chegaria a 20000, ent\u00e3o M s\u00f3 pode ser igual a 1.<\/p>\n\n\n\n
SEND
+ 1ORE
———–
1ONEY<\/p>\n\n\n\n
Agora podemos ver O e S. Como a segunda parcela come\u00e7a com 1, ao somarmos S temos que ter um n\u00famero de 2 algarismos, ent\u00e3o mesmo que venha 1 da soma das centenas E + O, S s\u00f3 poder\u00e1 ser 8 ou 9. Pode acontecer v\u00e1rias coisas:<\/p>\n\n\n\n
a) pode vir 1 da soma anterior e S = 8<\/p>\n\n\n\n
b) pode vir 1 da soma anterior e S = 9<\/p>\n\n\n\n
c)pode n\u00e3o vir nada da soma anterior e S = 9<\/p>\n\n\n\n
Temos que ver caso a caso:<\/p>\n\n\n\n
a) Para vir 1 da soma anterior, se S = 8, quando somado com 1 da segunda parcela ficar\u00edamos com 10:<\/p>\n\n\n\n
8END
+ 1ORE
———–
10NEY<\/p>\n\n\n\n
Mas a\u00ed como O = 0, na segunda parcela temos um zero na casa da centena e a\u00ed como E pode ser no m\u00e1ximo 9, somado com zero daria 10, mas a\u00ed N = 0 e n\u00e3o pode porque O j\u00e1 \u00e9 zero. Ent\u00e3o essa n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n
b) Se S = 9 e vem um da soma anterior, temos:<\/p>\n\n\n\n
9END
+ 1ORE
———–
11NEY<\/p>\n\n\n\n
S\u00f3 que isso tamb\u00e9m n\u00e3o d\u00e1 porque M = 1 ent\u00e3o O n\u00e3o pode ser 1.<\/p>\n\n\n\n
c) Se S = 9 e n\u00e3o vem 1:<\/p>\n\n\n\n
9END
+ 10RE
———–
10NEY<\/p>\n\n\n\n
A\u00ed tudo bem, esse caso pode e s\u00f3 esse pode. Ent\u00e3o conclu\u00edmos que S = 9 e O = 0.<\/p>\n\n\n\n
Agora vamos ver a letra R. Veja que Como na casa das centenas estamos somando E + zero = N, tem que vir um das dezenas, ou ent\u00e3o o E seria igual a N. E isso quer dizer que N \u00e9 um n\u00famero uma unidade maior que E. A\u00ed temos v\u00e1rias hip\u00f3teses:<\/p>\n\n\n\n
a) E = 7, N = 8<\/p>\n\n\n\n
b) E = 6, N = 7<\/p>\n\n\n\n
c) E = 5, N = 6<\/p>\n\n\n\n
d) E = 4, N = 5<\/p>\n\n\n\n
e) E = 3, N = 4<\/p>\n\n\n\n
f) E = 2, N = 3<\/p>\n\n\n\n
E agora vamos ver uma por uma:<\/p>\n\n\n\n
a) E = 7, N = 8<\/p>\n\n\n\n
978D
+ 10R7
———–
1087Y<\/p>\n\n\n\n
Nesse caso R teria que ser 8 ou 9, para somar com 8 da dezena da primeira parcela e dar 17. Mas n\u00e3o pode ser 8 porque N = 8 e n\u00e3o pode ser 9 porque S = 9. Essa n\u00e3o d\u00e1.<\/p>\n\n\n\n
b) E = 6, N = 7<\/p>\n\n\n\n
967D
+ 10R6
———–
1076Y<\/p>\n\n\n\n
Mas novamente R n\u00e3o pode ser 9 e pra ser 8 tinha que vir 1 da outra soma. A\u00ed como D somado com 6 tem que ir 1 ele tem que ser maior que 3. Mas se for D = 4, ter\u00edamos Y = 0 e n\u00e3o pode. Se D = 5, Y = 1 e tamb\u00e9m n\u00e3o pode. D = 6 n\u00e3o pode, porque E = 6. E tamb\u00e9m N = 7, R = 8 e S = 9. Ent\u00e3o n\u00e3o tem jeito tamb\u00e9m.<\/p>\n\n\n\n
c) E = 5, N = 6<\/p>\n\n\n\n
956D
+ 10R5
———–
1065Y<\/p>\n\n\n\n
Novamente R n\u00e3o pode ser 9. Mas nesse caso pode ser 8, vindo 1 da soma anterior.<\/p>\n\n\n\n
Nas alternativas d), e) e f) \u00e9 amesma coisa que no item c). R n\u00e3o pode ser 9 em nenhum caso. E pra ser 8:<\/p>\n\n\n\n
945D
+ 1084
———–
1054Y<\/p>\n\n\n\n
Y n\u00e3o pode ser 0 nem 1 que j\u00e1 s\u00e3o outras letras e D n\u00e3o pode ser 8 nem 9.<\/p>\n\n\n\n
934D
+ 1083
———–
1043Y<\/p>\n\n\n\n
D n\u00e3o pode ser menor que 7 e n\u00e3o pode ser 8 nem 9, mas se for 7 Y seria zero e n\u00e3o pode.<\/p>\n\n\n\n
923D
+ 10R2
———–
1032Y<\/p>\n\n\n\n
D s\u00f3 poderia ser 8 e 9 pra ir 1, mas n\u00e3o pode.<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o s\u00f3 podemos ter R = 8 da alternativa c), quando E = 5 e N = 6.<\/p>\n\n\n\n
956D
+ 1085
———–
1065Y<\/p>\n\n\n\n
Agora como tem que ir 1 da soma das unidades D + 5, D s\u00f3 pode ser maior que 4. Mas j\u00e1 sa\u00edram 5, 6, 8 e 9, ent\u00e3o D s\u00f3 pode ser 7.<\/p>\n\n\n\n
9567
+ 1085
———–
1065Y<\/p>\n\n\n\n
Nesse caso temos que Y = 2.<\/p>\n\n\n\n
9567
+ 1085
———–
10652<\/p>\n\n\n\n
Os algarismos que apareceram s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n
O = 0<\/p>\n\n\n\n
M = 1<\/p>\n\n\n\n
Y = 2<\/p>\n\n\n\n
E = 5<\/p>\n\n\n\n
N = 6<\/p>\n\n\n\n
D = 7<\/p>\n\n\n\n
R = 8<\/p>\n\n\n\n
S = 9<\/p>\n\n\n\n
E somando tudo temos:<\/p>\n\n\n\n
= 0 + 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9<\/p>\n\n\n\n
= 38<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[29],"class_list":["post-621","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-raciocinio-logico","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/621","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=621"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/621\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":622,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/621\/revisions\/622"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=621"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=621"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=621"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}