a)\u00a0o n\u00famero total de p\u00e1ginas \u00e9 superior a 500.000 <\/p>\n\n\n\n
b)\u00a0h\u00e1 pelo\u00a0menos 3 livros com o mesmo n\u00famero de p\u00e1ginas <\/p>\n\n\n\n
c)\u00a0existe algum livro com menos de 50\u00a0p\u00e1ginas <\/p>\n\n\n\n
d)\u00a0existe pelo menos um livro com exatamente 152 p\u00e1ginas <\/p>\n\n\n\n
e)\u00a0o n\u00famero total\u00a0de p\u00e1ginas \u00e9 inferior a 900.000<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Esse exerc\u00edcio n\u00e3o tem uma pergunta direta, ent\u00e3o temos que ir vendo as alternativas de uma em uma.<\/p>\n\n\n\n
a) N\u00e3o necessariamente.<\/p>\n\n\n\n
Como temos 2500 livros e cada um tem no m\u00e1ximo 500 p\u00e1ginas, pode ser que todos tenham, por exemplo, 10 p\u00e1ginas, n\u00e3o pode? Nesse caso o n\u00famero total de p\u00e1ginas seria o n\u00famero de livros vezes o n\u00famero de p\u00e1ginas por livro 2500 x 10 = 25.000 p\u00e1ginas que \u00e9 inferior a 500.000.<\/p>\n\n\n\n
b) Com certeza!<\/p>\n\n\n\n
Digamos que tenhamos todos os livros com n\u00famero de p\u00e1ginas diferente. Poder\u00edamos ter o primeiro com 1 p\u00e1gina, o 2\u00ba com 2 p\u00e1ginas, o 3\u00ba<\/p>\n\n\n\n
com 3 p\u00e1ginas … e assim sucessivamente at\u00e9 o 500\u00ba livro que teria 500 p\u00e1ginas. Como nenhum ultrapassa 500 p\u00e1ginas o 501\u00ba livro, teria que repetir algum n\u00ba de p\u00e1ginas que j\u00e1 foi. Digamos ent\u00e3o que o 501\u00ba tamb\u00e9m tivesse 1 p\u00e1gina, o 502\u00ba tivesse 2 p\u00e1ginas, o 503\u00ba tivesse 3 p\u00e1ginas e assim sucessivamente at\u00e9 o 1000\u00ba livro que teria tamb\u00e9m 500 p\u00e1ginas. J\u00e1 temos dois livros com cada n\u00famero de p\u00e1ginas. e o 1001\u00ba livro teria que repetir novamente algum n\u00ba de p\u00e1ginas que j\u00e1 passou. Pela terceira vez apareceria um mesmo n\u00ba de p\u00e1ginas e ainda faltam 1500 livros. Isso quer dizer que n\u00e3o s\u00f3 esta alternativa est\u00e1 certa, como na verdade, h\u00e1 pelo menos 5 livros com o mesmo n\u00ba de p\u00e1ginas pois s\u00e3o 2500 livros. E isso na pior das hip\u00f3teses.<\/p>\n\n\n\n
c) N\u00e3o necessariamente.<\/p>\n\n\n\n
Pode ser que todos os 2500 livros tenham, por exemplo, 100 p\u00e1ginas, qual o problema? N\u00e3o contradiz nenhuma condi\u00e7\u00e3o do problema.<\/p>\n\n\n\n
d) Tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio que isso aconte\u00e7a. Da mesma forma que no item c), se todos os livros tiverem 100 p\u00e1ginas, nenhum ter\u00e1 152 p\u00e1ginas e n\u00e3o contrariamos nada do exerc\u00edcio.<\/p>\n\n\n\n
e) N\u00e3o necessariamente.<\/p>\n\n\n\n
Pode ser que todos os livros tenham exatas 500 p\u00e1ginas, n\u00e3o? O enunciado disse que nenhum tem mais de 500, mas pode ser que todos tenham 500 p\u00e1ginas. Nesse caso, o n\u00famero total de p\u00e1ginas seria o n\u00famero de livros vezes o n\u00famero de p\u00e1ginas por livro:<\/p>\n\n\n\n
2500 x 500 = 1.250.000 p\u00e1ginas que \u00e9 superior a 900.000<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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