{"id":484,"date":"2020-03-28T22:17:17","date_gmt":"2020-03-29T01:17:17","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=484"},"modified":"2020-03-28T22:17:17","modified_gmt":"2020-03-29T01:17:17","slug":"num-losango-de-area-s-uma-diagonal-e-o-dobro-da-outra","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/num-losango-de-area-s-uma-diagonal-e-o-dobro-da-outra\/","title":{"rendered":"1) Num losango de \u00e1rea S, uma diagonal \u00e9 o dobro da outra. Achar a express\u00e3o do lado do losango em fun\u00e7\u00e3o de S."},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>A \u00e1rea de um losango \u00e9 dada em fun\u00e7\u00e3o das suas diagonais D (maior) e d (menor):<\/p>\n\n\n\n<p>S = D.d\/2<\/p>\n\n\n\n<p>Se uma diagonal \u00e9 o dobro da outra, a diagonal maior \u00e9 duas vezes a menor:<\/p>\n\n\n\n<p>D = 2d<\/p>\n\n\n\n<p>Colocando isso na \u00e1rea S:<\/p>\n\n\n\n<p>S = D.d\/2<\/p>\n\n\n\n<p>S = 2d.d\/2<\/p>\n\n\n\n<p>S = d<sup>2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Como as diagonais do losango s\u00e3o perpendiculares e se encontram nos seus pontos m\u00e9dios, se voc\u00ea pegar um lado do losango junto com a metade da diagonal maior e a metade da diagonal menor, voc\u00ea tem um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, onde o lado do losango \u00e9 a hipotenusa. Chamando de L o lado do losango, podemos escrever o teorema de Pit\u00e1goras:<\/p>\n\n\n\n<p>L<sup>2<\/sup>&nbsp;= (D\/2)<sup>2<\/sup>&nbsp;+ (d\/2)<sup>2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>L<sup>2<\/sup>&nbsp;= (2d\/2)<sup>2<\/sup>&nbsp;+ (d\/2)<sup>2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>L<sup>2<\/sup>&nbsp;= d<sup>2<\/sup>&nbsp;+ d<sup>2<\/sup>\/4<\/p>\n\n\n\n<p>L<sup>2<\/sup>&nbsp;= 5d<sup>2<\/sup>\/4<\/p>\n\n\n\n<p>Como S = d<sup>2<\/sup>:<\/p>\n\n\n\n<p>L<sup>2<\/sup>&nbsp;= 5d<sup>2<\/sup>\/4<\/p>\n\n\n\n<p>L<sup>2<\/sup>&nbsp;= 5.S\/4<\/p>\n\n\n\n<p>L = raiz(5.S\/4)<\/p>\n\n\n\n<p>L = raiz(5.S)\/2<\/p>\n\n\n\n<p>Resposta: O lado do losango mede raiz(5.S)\/2<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[21],"tags":[29],"class_list":["post-484","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-quadrilateros","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/484","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=484"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/484\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":485,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/484\/revisions\/485"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=484"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=484"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=484"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}