{"id":480,"date":"2020-03-28T22:13:41","date_gmt":"2020-03-29T01:13:41","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=480"},"modified":"2020-03-28T22:13:41","modified_gmt":"2020-03-29T01:13:41","slug":"determinar-a-area-de-um-quadrado-sabendo-que-seu-lado-e-segmento-aureo","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/determinar-a-area-de-um-quadrado-sabendo-que-seu-lado-e-segmento-aureo\/","title":{"rendered":"2) Determinar a \u00e1rea de um quadrado, sabendo que seu lado \u00e9 segmento \u00e1ureo do quadrado inscrito num c\u00edrculo de raio 10 cm."},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Primeiro&nbsp;vamos ver o que significa o &#8220;segmento \u00e1ureo&#8221;. A medida&nbsp;\u00e1urea, \u00e9 um n\u00famero conhecido na matem\u00e1tica por algumas&nbsp;propriedades interessantes.&nbsp;Sabemos que o n\u00famero \u00e1ureo \u00e9 [raiz(5) &#8211; 1] \/ 2, e&nbsp;quando dizemos que um segmento \u00e9 um segmento \u00e1ureo&nbsp;de um quadrado, queremos dizer que este segmento tem&nbsp;medida igual ao lado do quadrado vezes o n\u00famero \u00e1ureo.<\/p>\n\n\n\n<p>Primeiro vamos calcular o lado&nbsp;do quadrado inscrito no c\u00edrculo de raio 10cm. O que&nbsp;nos d\u00e1 um quadrado com uma diagonal de 20 cm.<\/p>\n\n\n\n<p>Como a diagonal = lado . raiz(2)<\/p>\n\n\n\n<p>20 = lado . raiz(2)<\/p>\n\n\n\n<p>lado = 20 \/ raiz(2), racionalizando,<\/p>\n\n\n\n<p>lado = 20 . raiz(2) \/ 2<\/p>\n\n\n\n<p>lado = 10 . raiz(2)<\/p>\n\n\n\n<p>Se o lado do quadrado que queremos calcular \u00e9 segmento&nbsp;\u00e1ureo desse quadrado de lado 10.raiz(2), o lado do&nbsp;nosso quadrado ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p>= 10.raiz(2) . [raiz(5) &#8211; 1] \/ 2<\/p>\n\n\n\n<p>= 5.raiz(2) [raiz(5) &#8211; 1]<\/p>\n\n\n\n<p>= 5.raiz(10) &#8211; 5.raiz(2)<\/p>\n\n\n\n<p>A \u00e1rea desse quadrado \u00e9 lado<sup>2<\/sup>:<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c1rea = [5.raiz(10) &#8211; 5.raiz(2)]<sup>2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>\u00c1rea = 25.10 &#8211; 2 . 25 . raiz(20) + 25.2<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c1rea = 250 &#8211; 50 . 2.raiz(5) + 50<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c1rea = 300 &#8211; 100.raiz(5), fatorando,<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c1rea = 100 . [3 &#8211; raiz(5)] cm<sup>2<\/sup><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[21],"tags":[27],"class_list":["post-480","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-quadrilateros","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/480","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=480"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/480\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":481,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/480\/revisions\/481"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=480"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=480"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=480"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}