Vamos considerar que a parede de tijolos ter\u00e1 o tamanho que precisarmos. Ent\u00e3o os 400 metros de tela de arame servir\u00e3o para completar os outros 3 lados do ret\u00e2ngulo do curral.<\/p>\n\n\n\n
Chamando de x a medida dos lados adjacentes ao muro e de y a medida do lado oposto ao muro, veja um esbo\u00e7o:<\/p>\n\n\n\n
Muro<\/p>\n\n\n\n
+++++++++++<\/p>\n\n\n\n
| \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0|<\/p>\n\n\n\n
|x \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 x|<\/p>\n\n\n\n
|___________|<\/p>\n\n\n\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 y<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o temos que o comprimento da cerca ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n
x + y + x = 400m<\/p>\n\n\n\n
2x + y = 400m ( i )<\/p>\n\n\n\n
E queremos que a \u00e1rea seja m\u00e1xima:<\/p>\n\n\n\n
\u00c1rea = x . y = m\u00e1xima<\/p>\n\n\n\n
De ( i ) podemos tirar y = 400 – 2x e substituir na \u00e1rea:<\/p>\n\n\n\n
\u00c1rea = x . y = m\u00e1xima<\/p>\n\n\n\n
\u00c1rea = x . (400 – 2x)<\/p>\n\n\n\n
\u00c1rea = – 2x2<\/sup> + 400x<\/p>\n\n\n\n Essa fun\u00e7\u00e3o da \u00e1rea \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica, cujo gr\u00e1fico \u00e9 uma par\u00e1bola de “boca pra baixo”, e que tem portanto valor m\u00e1ximo no v\u00e9rtice. Sabemos que a abcissa do v\u00e9rtice se d\u00e1 no ponto x = -b \/ 2a (para uma fun\u00e7\u00e3o do tipo f(x) = ax2<\/sup>+bx+c).<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o teremos a \u00e1rea m\u00e1xima quando:<\/p>\n\n\n\n x = -b \/ 2a<\/p>\n\n\n\n x = -400 \/ 2.(-2)<\/p>\n\n\n\n x = -400 \/ (-4)<\/p>\n\n\n\n x = 100<\/p>\n\n\n\n E consequentemente:<\/p>\n\n\n\n y = 400 – 2x<\/p>\n\n\n\n y = 400 – 2 . 100<\/p>\n\n\n\n y = 400 – 200<\/p>\n\n\n\n y = 200<\/p>\n\n\n\n A pergunta \u00e9 “qual o quociente de um lado pelo outro?” Na verdade temos duas possibilidades: x \/ y ou y \/ x, ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n x \/ y = 100 \/ 200 = 1 \/ 2<\/p>\n\n\n\n y \/ x = 200 \/ 100 = 2<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[21],"tags":[27],"class_list":["post-478","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-quadrilateros","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/478","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=478"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/478\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":479,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/478\/revisions\/479"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=478"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=478"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=478"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}