Pense o seguinte, se voc\u00ea tem um peda\u00e7o de folha e corta-o em 7 peda\u00e7os, quantos peda\u00e7os a mais voc\u00ea tem agora? Voc\u00ea tem mais 6 peda\u00e7os, porque voc\u00ea j\u00e1 tinha 1 e devem aparecer mais 6 para voc\u00ea ficar com 7.<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o, se voc\u00ea come\u00e7a com 7 peda\u00e7os e escolhe 1 deles para cortar em 7, voc\u00ea ter\u00e1:<\/p>\n\n\n\n
= o que voc\u00ea tinha antes + 6 peda\u00e7os<\/p>\n\n\n\n
= 7 + 6 = 13<\/p>\n\n\n\n
Se voc\u00ea pegar dois peda\u00e7os e cort\u00e1-los em 7, voc\u00ea ficar\u00e1 com:<\/p>\n\n\n\n
= o que voc\u00ea tinha antes + 6 peda\u00e7os + 6 peda\u00e7os<\/p>\n\n\n\n
= 7 + 6 + 6 = 19<\/p>\n\n\n\n
Ou seja, se voc\u00ea escolher “n” peda\u00e7os, voc\u00ea ficar\u00e1 com:<\/p>\n\n\n\n
= o que voc\u00ea tinha antes + 6n peda\u00e7os<\/p>\n\n\n\n
= 7 + 6.n<\/p>\n\n\n\n
Depois dessa primeira escolha, voc\u00ea faz o mesmo, mas n\u00e3o muda nada, cada vez que voc\u00ea pega um peda\u00e7o e corta-o em 7, voc\u00ea est\u00e1 somando mais 6 peda\u00e7os ao conjunto anterior. Assim, podemos pensar na quantidade total de pap\u00e9is, como uma PA de raz\u00e3o 6, pois voc\u00ea estar\u00e1 somando sempre 6 peda\u00e7os a cada divis\u00e3o em 7 partes.<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o, temos que achar um termo da PA de primeiro termo a1 = 7 (come\u00e7amos com 7 folhas) e raz\u00e3o r = 6 que esteja entre 1988 e 1996. Podemos escrever a PA assim: an<\/sub> = 7 + 6n, onde “n” \u00e9 o n\u00famero de vezes que voc\u00ea dividiu um peda\u00e7o em 7. Ent\u00e3o, vamos escrever o intervalo:<\/p>\n\n\n\n 1988 < 7 + 6n < 1996, tirando 7 dos membros,<\/p>\n\n\n\n 1988 – 7 < 7 – 7 + 6n < 1996 – 7<\/p>\n\n\n\n 1981 < 6n < 1989, dividindo tudo por 6,<\/p>\n\n\n\n 330,1666… < n < 331,5<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o, “n” \u00e9 um inteiro entre 330,17 e 331,5, assim, “n” s\u00f3 pode ser 331. E agora podemos saber o n\u00famero de peda\u00e7os:<\/p>\n\n\n\n n\u00ba de peda\u00e7os = 7 + 6n<\/p>\n\n\n\n n\u00ba de peda\u00e7os = 7 + 6.331<\/p>\n\n\n\n n\u00ba de peda\u00e7os = 7 + 1986<\/p>\n\n\n\n n\u00ba de peda\u00e7os = 1993<\/p>\n\n\n\n Resposta: O n\u00famero exato de peda\u00e7os de papel \u00e9 1993.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[19],"tags":[27],"class_list":["post-450","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-progressao-aritmetica","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/450","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=450"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/450\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":451,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/450\/revisions\/451"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=450"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=450"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=450"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}