a)\u00a024\/36 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a035\/36 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a025\/44 \u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a032\/55 \u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a027\/64<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Se Val\u00e9ria n\u00e3o recebeu a carta, podem ter acontecido v\u00e1rias coisas:<\/p>\n\n\n\n
I – Leandro n\u00e3o escreveu a carta;<\/p>\n\n\n\n
II – Leandro escreveu, mas o correio perdeu a carta;<\/p>\n\n\n\n
III – Leandro escreveu, o correio n\u00e3o perdeu, mas o carteiro n\u00e3o entregou.<\/p>\n\n\n\n
Ou seja, se ela n\u00e3o recebeu a carta, n\u00e3o quer dizer que Leandro n\u00e3o escreveu, ainda h\u00e1 outras possibilidades. Ent\u00e3o temos que somar as probabilidades de cada um desses 3 casos e ver quanto representa as chances de que Leandro n\u00e3o tenha escrito a carta.<\/p>\n\n\n\n
Quando o problema diz: “A probabilidade de que Leandro escreva a carta \u00e9 de 8\/10”, subtende-se que a probabilidade de Leandro n\u00e3o escrever \u00e9 de 2\/10. Isto porque s\u00f3 temos duas op\u00e7\u00f5es, ou Leandro escreve ou Leandro n\u00e3o escreve. Ent\u00e3o a soma das duas probabilidades tem que dar 1:<\/p>\n\n\n\n
8\/10 + x = 1<\/p>\n\n\n\n
x = 1 – 8\/10<\/p>\n\n\n\n
x = 10\/10 – 8\/10<\/p>\n\n\n\n
x = 2\/10<\/p>\n\n\n\n
Da mesma maneira, quando temos “A probabilidade de que o correio n\u00e3o a perca \u00e9 de 9\/10”, sabemos que a probabilidade de que o correio perca a carta \u00e9 de 1\/10. E de “A probabilidade de que o carteiro a entregue \u00e9 de 9\/10” tiramos que a probabilidade de que o carteiro n\u00e3o a entregue \u00e9 de 1\/10.<\/p>\n\n\n\n
Com tudo isso podemos fazer uma tabelinha pra facilitar:<\/p>\n\n\n\n
| escreve | correio perde | carteiro entrega<\/p>\n\n\n\n
Sim | 8\/10 | 1\/10 | 9\/10<\/p>\n\n\n\n
N\u00e3o | 2\/10 | 9\/10 | 1\/10<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o agora vamos ver as probabilidades que queremos:<\/p>\n\n\n\n
I – Leandro n\u00e3o escreveu a carta;<\/p>\n\n\n\n
Direto da tabela tiramos:<\/p>\n\n\n\n
2\/10 = 1\/5.<\/p>\n\n\n\n
II – Leandro escreveu, mas o correio perdeu a carta;<\/p>\n\n\n\n
Agora temos que associar os dois acontecimentos, Leandro escreveu (8\/10) e o correio perdeu (1\/10):<\/p>\n\n\n\n
(8\/10).(1\/10) = 8\/100 = 2\/25.<\/p>\n\n\n\n
III – Leandro escreveu, o correio n\u00e3o perdeu, mas o carteiro n\u00e3o entregou.<\/p>\n\n\n\n
E aqui temos que associar os tr\u00eas eventos, Leandro escreveu (8\/10), o correio n\u00e3o perdeu (9\/10) e o carteiro n\u00e3o entregou (1\/10):<\/p>\n\n\n\n
(8\/10).(9\/10).(1\/10) = 72\/1000 = 9\/125.<\/p>\n\n\n\n
Somando todas as tr\u00eas:<\/p>\n\n\n\n
= 1\/5 + 2\/25 + 9\/125<\/p>\n\n\n\n
= (25 + 10 + 9)\/125<\/p>\n\n\n\n
= 44\/125<\/p>\n\n\n\n
H\u00e1 44\/125 de chance de que Val\u00e9ria n\u00e3o receba a carta. Como j\u00e1 sabemos que ela n\u00e3o recebeu a carta, temos que saber, dentre as possibilidades dela n\u00e3o receber a carta, quais as chances de que Leandro n\u00e3o tenha escrito?<\/p>\n\n\n\n
Voc\u00ea pode calcular isso pensando assim, somando todas as probabilidades de ela n\u00e3o receber a carta, teremos 44\/125, que representa 100% das chances de ela n\u00e3o receber a carta. Ent\u00e3o, quanto representa o 1\/5 de chance de Leandro n\u00e3o escrever a carta, dentro desses 44\/125?<\/p>\n\n\n\n
44\/125 – 100%<\/p>\n\n\n\n
1\/5 – x<\/p>\n\n\n\n
x.(44\/125) = 1\/5<\/p>\n\n\n\n
x = (1\/5)\/(44\/125)<\/p>\n\n\n\n
x = (1\/5).(125\/44)<\/p>\n\n\n\n
x = (1\/1).(25\/44)<\/p>\n\n\n\n
x = 25\/44<\/p>\n\n\n\n
Resposta: Dado que Val\u00e9ria n\u00e3o recebeu a carta, a probabilidade de que Leandro n\u00e3o tenha escrito \u00e9 de 25\/44.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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