{"id":426,"date":"2020-03-28T15:22:18","date_gmt":"2020-03-28T18:22:18","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=426"},"modified":"2020-03-28T15:22:18","modified_gmt":"2020-03-28T18:22:18","slug":"tem-se-uma-caixa-forte-com-tres-fechaduras-de-segredos-diferentes-entre-si","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/tem-se-uma-caixa-forte-com-tres-fechaduras-de-segredos-diferentes-entre-si\/","title":{"rendered":"3) Tem-se uma caixa-forte com tr\u00eas fechaduras de segredos diferentes entre si. Tem-se quatro chaves, uma para cada fechadura, com uma delas em duplicata. Escolhendo-se tr\u00eas das quatro chaves, ao acaso, e colocando-se cada uma delas em uma das fechaduras, a probabilidade de abrirmos a caixa nessa tentativa \u00e9:"},"content":{"rendered":"\n<p>a)\u00a01\/4 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a01\/6 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a01\/12 \u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a01\/18 \u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a01\/24<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Temos quatro chaves que vou numerar de um a 4. Como uma est\u00e1 duplicada, digamos que as chaves 3 e 4 abrem a mesma fechadura. Ent\u00e3o s\u00f3 temos duas maneiras de colocarmos as chaves corretamente para abrirmos as 3 fechaduras, que \u00e9 colocando as chaves um e dois nos seus lugares e a 3 ou a 4 na terceira fechadura.<\/p>\n\n\n\n<p>Agora precisamos saber de quantas maneiras podemos escolher 3 das 4 chaves e colocarmos nas fechaduras. Digamos que a primeira chave que sortearmos ficar\u00e1 na primeira fechadura, a segunda chave na segunda e a terceira na terceira fechadura. Assim, temos que escolher 3 das 4 chaves e a ordem em que as escolhemos faz diferen\u00e7a. Isso \u00e9 um arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3:<\/p>\n\n\n\n<p>A(4, 3) = 4!\/(4-3)!<\/p>\n\n\n\n<p>A(4, 3) = 4!\/1<\/p>\n\n\n\n<p>A(4, 3) = 4! = 24 maneiras<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o temos 2 chances em 24 maneiras poss\u00edveis:<\/p>\n\n\n\n<p>p = 2\/24<\/p>\n\n\n\n<p>p = 1\/12<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>a)\u00a01\/4 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a01\/6 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a01\/12 \u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a01\/18 \u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a01\/24<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[18],"tags":[27],"class_list":["post-426","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidade","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/426","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=426"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/426\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":427,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/426\/revisions\/427"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=426"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=426"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=426"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}