{"id":420,"date":"2020-03-28T15:15:48","date_gmt":"2020-03-28T18:15:48","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=420"},"modified":"2020-03-28T15:15:48","modified_gmt":"2020-03-28T18:15:48","slug":"uma-urna-contem-bolas-numeradas-de-1-a-5","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/uma-urna-contem-bolas-numeradas-de-1-a-5\/","title":{"rendered":"6) Uma urna cont\u00e9m bolas numeradas de 1 a 5. Sorteia-se uma bola, anota-se o seu n\u00famero e a mesma \u00e9 reposta na urna. Logo ap\u00f3s procede-se a um segundo sorteio da mesma forma que no primeiro sorteio. Pergunta-se:"},"content":{"rendered":"\n

a)\u00a0Qual a probabilidade de que o n\u00famero da segunda bola\u00a0seja estritamente maior\u00a0que o da primeira? <\/p>\n\n\n\n

b)\u00a0Qual a probabilidade de que o n\u00famero da segunda bola\u00a0seja estritamente menor\u00a0que o da primeira?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n

a) Primeiro vamos calcular o n\u00famero de resultados poss\u00edveis. Podemos sortear qualquer um dos 5 n\u00fameros na primeira bola e qualquer um dos 5 na segunda, ent\u00e3o temos um total de:<\/p>\n\n\n\n

= 5.5<\/p>\n\n\n\n

= 25 maneiras<\/p>\n\n\n\n

Dessas 25 maneiras, vamos enumerar as que nos servem para o item a):<\/p>\n\n\n\n

1\u00aa bola        2\u00aa bola<\/p>\n\n\n\n

      1            2, 3, 4, 5 = 4 maneiras<\/p>\n\n\n\n

      2              3, 4, 5  = 3 maneiras<\/p>\n\n\n\n

      3                4, 5   = 2 maneiras<\/p>\n\n\n\n

      4                  5    = 1 maneira<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o se tirarmos 1 na primeira, temos 4 op\u00e7\u00f5es na segunda, se tirarmos 2 na primeira temos 3 op\u00e7\u00f5es na segunda e assim por diante como na tabela acima. Ent\u00e3o temos um total de:<\/p>\n\n\n\n

= 1 + 2 + 3 + 4<\/p>\n\n\n\n

= 10 op\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n

Para saber a probabilidade disso acontecer, temos que dividir o n\u00famero de op\u00e7\u00f5es favor\u00e1veis pelo total de maneiras:<\/p>\n\n\n\n

p = 10\/25<\/p>\n\n\n\n

p = 2\/5<\/p>\n\n\n\n

p = 0,4<\/p>\n\n\n\n

b) \u00c9 a mesma coisa que o item a). vamos fazer outra tabela:<\/p>\n\n\n\n

1\u00aa bola        2\u00aa bola<\/p>\n\n\n\n

      5            1, 2, 3, 4 = 4 maneiras<\/p>\n\n\n\n

      4              1, 2, 3  = 3 maneiras<\/p>\n\n\n\n

      3                1, 2   = 2 maneiras<\/p>\n\n\n\n

      2                  1    = 1 maneira<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o se tirarmos 5 na primeira, temos 4 op\u00e7\u00f5es na segunda, se tirarmos 4 na primeira temos 3 op\u00e7\u00f5es na segunda e assim por diante como na tabela acima. Ent\u00e3o temos um total de:<\/p>\n\n\n\n

= 1 + 2 + 3 + 4<\/p>\n\n\n\n

= 10 op\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n

Para saber a probabilidade disso acontecer, temos que dividir o n\u00famero de op\u00e7\u00f5es favor\u00e1veis pelo total de maneiras:<\/p>\n\n\n\n

p = 10\/25<\/p>\n\n\n\n

p = 2\/5<\/p>\n\n\n\n

p = 0,4<\/p>\n\n\n\n

Outra op\u00e7\u00e3o seria descobrir que s\u00f3 existem 5 casos em que os dois n\u00fameros s\u00e3o iguais, que representam uma probabilidade de 0,2. Para o item b), n\u00e3o pode acontecer de serem iguais nem o que acontece no item a). Ent\u00e3o podemos tirar de 1 o que n\u00e3o queremos que aconte\u00e7a: 1 – 0,2 – 0,4 = 0,4.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

a)\u00a0Qual a probabilidade de que o n\u00famero da segunda bola\u00a0seja estritamente maior\u00a0que o da primeira? b)\u00a0Qual a probabilidade de que o n\u00famero da segunda bola\u00a0seja estritamente menor\u00a0que o da primeira?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[18],"tags":[28],"class_list":["post-420","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidade","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/420","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=420"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/420\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":421,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/420\/revisions\/421"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=420"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=420"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=420"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}