{"id":402,"date":"2020-03-28T14:48:09","date_gmt":"2020-03-28T17:48:09","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=402"},"modified":"2020-03-28T14:48:09","modified_gmt":"2020-03-28T17:48:09","slug":"um-tambor-contem-mistura-de-120-litros-de-alcool-e-180-litros-de-agua","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/um-tambor-contem-mistura-de-120-litros-de-alcool-e-180-litros-de-agua\/","title":{"rendered":"3) Um tambor cont\u00e9m mistura de 120 litros de \u00e1lcool e 180 litros de \u00e1gua. Um segundo tambor cont\u00e9m 90 litros de \u00e1lcool e 30 litros de \u00e1gua. Quantos litros devemos tirar do primeiro e do segundo tambor, respectivamente, para formar uma mistura, num terceiro tambor, que contenha 70 litros de \u00e1gua e 70 litros de \u00e1lcool?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>O segredo \u00e9 trabalhar com porcentagens. Vamos considerar apenas o \u00e1lcool, trabalhando com a porcentagem de \u00e1lcool na mistura toda.<\/p>\n\n\n\n<p>Primeiro vamos ver qual a porcentagem de \u00e1lcool em cada tambor, dividindo os litros de \u00e1lcool pelo total de litros da mistura.<\/p>\n\n\n\n<p>Primeiro tambor:<\/p>\n\n\n\n<p>= 120 \/ (120 + 180)<\/p>\n\n\n\n<p>= 120 \/ 300<\/p>\n\n\n\n<p>= 40% de \u00e1lcool<\/p>\n\n\n\n<p>Segundo tambor:<\/p>\n\n\n\n<p>= 90 \/ (90 + 30)<\/p>\n\n\n\n<p>= 90 \/ 120<\/p>\n\n\n\n<p>= 75% de \u00e1lcool<\/p>\n\n\n\n<p>Agora se pegarmos x litros do primeiro tambor, teremos 40% de \u00e1lcool, ou seja 0,4x de \u00e1lcool. Se pegarmos y litros do segundo tambor, teremos 0,75y litros de \u00e1lcool.<\/p>\n\n\n\n<p>Digamos que eu v\u00e1 tirar x litros do primeiro tambor e y litros do segundo tambor. Ent\u00e3o, como queremos ter um terceiro tambor com 140 litro, sendo apenas 70 litros de \u00e1lcool:<\/p>\n\n\n\n<p>x + y = 140 (total de litros do tambor)<\/p>\n\n\n\n<p>0,4x + 0,75y = 70 (litros de \u00e1lcool)<\/p>\n\n\n\n<p>Resolvendo esse sistema:<\/p>\n\n\n\n<p>Da primeira equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p>y = 140 &#8211; x<\/p>\n\n\n\n<p>Colocando na segunda:<\/p>\n\n\n\n<p>0,4x + 0,75y = 70<\/p>\n\n\n\n<p>0,4x + 0,75 . (140 &#8211; x) = 70<\/p>\n\n\n\n<p>0,4x + 105 &#8211; 0,75x = 70<\/p>\n\n\n\n<p>0,4x &#8211; 0,75x = 70 &#8211; 105<\/p>\n\n\n\n<p>-0,35x = -35<\/p>\n\n\n\n<p>0,35x = 35<\/p>\n\n\n\n<p>x = 100<\/p>\n\n\n\n<p>y = 140 &#8211; x<\/p>\n\n\n\n<p>y = 140 &#8211; 100<\/p>\n\n\n\n<p>y = 40<\/p>\n\n\n\n<p>Resposta: Devemos tirar 100 litros e 40 litros do primeiro e do segundo tambor respectivamente.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[29],"class_list":["post-402","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-porcentagem","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/402","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=402"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/402\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":403,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/402\/revisions\/403"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=402"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=402"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=402"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}