– 25% desses n\u00e3o estavam no lago em 1\u00ba de setembro (em virtude de morte ou emigra\u00e7\u00f5es);
– que 40% dos peixes presentes no lago em 1\u00ba de Setembro n\u00e3o estavam no lago em 1\u00ba de Maio (em virtude de nascimento e imigra\u00e7\u00f5es);
– que o n\u00famero de peixes marcados e n\u00e3o marcados na amostrado no dia 1\u00ba de Setembro sejam representativos da popula\u00e7\u00e3o total. <\/p>\n\n\n\n
Qual o n\u00famero de peixes que a bi\u00f3loga calculou que havia no lago no dia 1\u00ba de Maio?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Essa parece realmente complicada. Digamos que em maio, haviam x peixes. Desses, foram pegos 60 e marcados. Como em setembro, 25% desses peixes haviam morrido, ficamos assim:<\/p>\n\n\n\n
total marcados<\/p>\n\n\n\n
maio = x 60<\/p>\n\n\n\n
setembro = 0,75x 45<\/p>\n\n\n\n
Se morreram 25%, sobraram 75% do total (x) de peixes, assim como aconteceu com os peixes da amostra. Se t\u00ednhamos 60 peixes e 25% deles morreram, sobraram 75% deles:<\/p>\n\n\n\n
0,75 . 60 = 45 peixes marcados<\/p>\n\n\n\n
Quando foi feita nova captura em setembro, dos 70 peixes capturados, 40% n\u00e3o estavam no lago em maio, ou seja, dos 70 peixes, s\u00f3 60% estavam tamb\u00e9m em maio e t\u00eam chances de estarem marcados:<\/p>\n\n\n\n
0,6 . 70 = 42 peixes de maio<\/p>\n\n\n\n
E vimos que dos 42 peixes da nova amostra, que estavam no m\u00eas de maio tamb\u00e9m, s\u00f3 3 estavam marcados. A\u00ed temos uma propor\u00e7\u00e3o: 3\/42 = 1\/14. Isso quer dizer que 1\/14 dos peixes do lago em maio foram marcados. Agora podemos fazer a compara\u00e7\u00e3o com o que t\u00ednhamos antes:<\/p>\n\n\n\n
total marcados<\/p>\n\n\n\n
0,75x 45<\/p>\n\n\n\n
42 3<\/p>\n\n\n\n
A\u00ed podemos descobrir x:<\/p>\n\n\n\n
3.0,75x = 42.45<\/p>\n\n\n\n
0,75x = 42.45\/3<\/p>\n\n\n\n
0,75x = 42.15<\/p>\n\n\n\n
3x\/4 = 42.15<\/p>\n\n\n\n
x\/4 = 42.15\/3<\/p>\n\n\n\n
x\/4 = 42.5<\/p>\n\n\n\n
x = 42.5.4<\/p>\n\n\n\n
x = 42.20<\/p>\n\n\n\n
x = 840 peixes<\/p>\n\n\n\n
Agora veja que a informa\u00e7\u00e3o de que morreram 25% dos peixes \u00e9 desnecess\u00e1ria. Pois poder\u00edamos fazer simplesmente a regra de tr\u00eas sabendo que em maio, existiam x peixes, dentre eles 60 marcados. Desses peixes, em setembro, entre 42 haviam 3 marcados:<\/p>\n\n\n\n
total marcados<\/p>\n\n\n\n
x 60<\/p>\n\n\n\n
42 3<\/p>\n\n\n\n
3x = 60.42<\/p>\n\n\n\n
x = 60.42\/3<\/p>\n\n\n\n
x = 20.42<\/p>\n\n\n\n
x = 840 peixes<\/p>\n\n\n\n
Isso acontece porque como foi uma porcentagem que morreu, na hora da regra de tr\u00eas n\u00e3o importa, j\u00e1 que a mesma porcentagem que morreu do total morreu da amostra de marcados.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
– 25% desses n\u00e3o estavam no lago em 1\u00ba de setembro (em virtude de morte ou emigra\u00e7\u00f5es); – que 40% dos peixes presentes no lago em 1\u00ba de Setembro n\u00e3o estavam no lago em 1\u00ba de Maio (em virtude de nascimento e imigra\u00e7\u00f5es); – que o n\u00famero de peixes marcados… <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[29],"class_list":["post-400","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-porcentagem","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/400","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=400"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/400\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":401,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/400\/revisions\/401"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=400"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=400"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=400"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}