{"id":398,"date":"2020-03-28T14:44:01","date_gmt":"2020-03-28T17:44:01","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=398"},"modified":"2020-03-28T14:44:01","modified_gmt":"2020-03-28T17:44:01","slug":"n-bilhetes-de-uma-extracao-da-loteria-foram-vendidos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/n-bilhetes-de-uma-extracao-da-loteria-foram-vendidos\/","title":{"rendered":"1) N bilhetes de uma extra\u00e7\u00e3o da loteria foram vendidos (N \u00e9 m\u00faltiplo de 10) e todo bilhete vermelho recebeu um pr\u00eamio. 4 dos cem primeiros bilhetes eram vermelhos e dos bilhetes restantes vendidos 2 de cada dez eram vermelhos. Se no m\u00e1ximo 15% dos bilhetes recebeu um pr\u00eamio, qual o valor m\u00e1ximo de N?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Foram vendidos N bilhetes. Desses N, entre os 100 primeiros, temos 4 vermelhos. E do resto, que \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>= N &#8211; 100<\/p>\n\n\n\n<p>A cada 10 bilhetes vendidos, 2 eram vermelhos, ou seja 2\/10. Ent\u00e3o eram vermelhos 2\/10 do que sobrou:<\/p>\n\n\n\n<p>= (2\/10).(N &#8211; 100)<\/p>\n\n\n\n<p>Como queremos ter no m\u00e1ximo 15% dos bilhetes premiados, ou seja, 15% de bilhetes vermelhos, temos que ter o n\u00famero de bilhetes vermelhos igual a 15% do total de bilhetes que \u00e9 N. O n\u00famero de bilhetes vermelhos \u00e9 a soma dos 4 que est\u00e3o entre os 100 primeiros, mais os 2\/10 do resto:<\/p>\n\n\n\n<p>vermelhos = 4 + (2\/10).(N &#8211; 100)<\/p>\n\n\n\n<p>E isso tem que ser igual a 15% de N:<\/p>\n\n\n\n<p>4 + (2\/10).(N &#8211; 100) = 15N\/100<\/p>\n\n\n\n<p>4 + (1\/5).(N &#8211; 100) = 3N\/20<\/p>\n\n\n\n<p>4 + (N &#8211; 100)\/5 = 3N\/20<\/p>\n\n\n\n<p>80\/20 + 4.(N &#8211; 100)\/20 = 3N\/20<\/p>\n\n\n\n<p>80 + 4.(N &#8211; 100) = 3N<\/p>\n\n\n\n<p>80 + 4N &#8211; 400 = 3N<\/p>\n\n\n\n<p>4N &#8211; 3N = 400 &#8211; 80<\/p>\n\n\n\n<p>N = 320<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[29],"class_list":["post-398","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-porcentagem","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/398","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=398"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/398\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":399,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/398\/revisions\/399"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=398"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=398"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=398"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}