{"id":373,"date":"2020-03-28T13:29:05","date_gmt":"2020-03-28T16:29:05","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=373"},"modified":"2020-03-28T13:29:05","modified_gmt":"2020-03-28T16:29:05","slug":"uma-matriz-quadrada-x-de-terceira-ordem-possui-determinante-igual-a-3","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/uma-matriz-quadrada-x-de-terceira-ordem-possui-determinante-igual-a-3\/","title":{"rendered":"2) Uma matriz quadrada X de terceira ordem possui determinante igual a 3. Sabendo-se que a matriz Z \u00e9 a transposta da matriz X, ent\u00e3o a matriz Y = 3Z tem determinante igual a:"},"content":{"rendered":"\n<p>a)\u00a01\/3 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a03 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a09 \u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a027 \u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a081<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Para resolver esse problema, precisamos saber que o determinante da transposta de uma matriz \u00e9 igual ao determinante da matriz. E quando multiplicamos uma linha da matriz por um n\u00famero real, seu determinante fica multiplicado por esse n\u00famero.<\/p>\n\n\n\n<p>Foi dada a matriz quadrada de 3\u00aa ordem, que tem tr\u00eas linhas e tr\u00eas colunas. Seu determinante \u00e9 3, assim como o determinante de sua transposta Z tamb\u00e9m \u00e9 3. A matriz Y \u00e9 igual a 3 vezes a matriz Z, isso quer dizer que Y ser\u00e1 igual \u00e0 matriz Z, multiplicando todos os seus termos por tr\u00eas. Nesse caso, \u00e9 como se multiplic\u00e1ssemos todas as tr\u00eas linhas da matriz por 3. Como ao multiplicarmos uma linha da matriz por um n\u00famero real, seu determinante fica multiplicado por 3, o determinante de Y ser\u00e1 o determinante de Z multiplicado por 3, depois por 3 de novo e por 3 uma terceira vez, porque a matriz Z teve tr\u00eas linhas multiplicadas por 3.<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o o determinante de Y ser\u00e1 igual a 3.3.3.(det Z). Como o determinante de Z \u00e9 3:<\/p>\n\n\n\n<p>det Y = 3.3.3.(det Z)<\/p>\n\n\n\n<p>det Y = 3.3.3.3<\/p>\n\n\n\n<p>det Y = 81<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>a)\u00a01\/3 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a03 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a09 \u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a027 \u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a081<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[15],"tags":[28],"class_list":["post-373","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matrizes","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/373","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=373"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/373\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":374,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/373\/revisions\/374"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=373"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=373"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=373"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}