{"id":363,"date":"2020-03-28T13:05:54","date_gmt":"2020-03-28T16:05:54","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=363"},"modified":"2020-03-28T13:05:54","modified_gmt":"2020-03-28T16:05:54","slug":"a-intensidade-de-um-terremoto-na-escala-richter","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/a-intensidade-de-um-terremoto-na-escala-richter\/","title":{"rendered":"3) A intensidade de um terremoto na escala Richter \u00e9 definida por:"},"content":{"rendered":"\n<p>I = (2\/3).log<sub>10<\/sub>(E\/Eo)<br>em que E \u00e9 a energia liberada pelo terremoto, em quilowatt-hora (kwh);<br>Eo = 10<sup>-3<\/sup>\u00a0kwh.\u00a0A cada aumento de uma unidade no valor de I, o valor de E fica multiplicado por:<br>a)\u00a0raiz(15) \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a010 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a010<sup>3\/2<\/sup>\u00a0 \u00a0 \u00a0d)\u00a020\/3<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Vamos colocar E em fun\u00e7\u00e3o de I:<\/p>\n\n\n\n<p>I = (2\/3).log<sub>10<\/sub>(E\/Eo)<\/p>\n\n\n\n<p>3I\/2 =&nbsp;log<sub>10<\/sub>(E\/Eo), usando a propriedade do logaritmo da divis\u00e3o,<\/p>\n\n\n\n<p>3I\/2 =&nbsp;log<sub>10<\/sub>E &#8211;&nbsp;log<sub>10<\/sub>Eo<\/p>\n\n\n\n<p>3I\/2 =&nbsp;log<sub>10<\/sub>E &#8211;&nbsp;log<sub>10<\/sub>10<sup>-3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>3I\/2 =&nbsp;log<sub>10<\/sub>E &#8211; (-3)<\/p>\n\n\n\n<p>3I\/2 =&nbsp;log<sub>10<\/sub>E + 3<\/p>\n\n\n\n<p>3I\/2 &#8211; 3 =&nbsp;log<sub>10<\/sub>E, aplicando a defini\u00e7\u00e3o de logaritmo,<\/p>\n\n\n\n<p>E = 10<sup>3I\/2 &#8211; 3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Agora se acrescentarmos uma unidade em I, obteremos outro valor de E, que chamerei de E&#8217;. O valor de E&#8217; ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p>E = 10<sup>3I\/2 &#8211; 3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>E&#8217; = 10<sup>3(I + 1)\/2 &#8211; 3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>E&#8217; = 10<sup>(3I + 3)\/2 &#8211; 3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>E&#8217; = 10<sup>(3I + 3 &#8211; 6)\/2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>E&#8217; = 10<sup>(3I &#8211; 3)\/2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>O problema pergunta por quanto o valor de E fica multiplicado quando aumentamos uma unidade em I, ou seja, por quanto temos que multiplicar E para chegar em E&#8217;. Digamos que tenhamos que multiplicar E po x para chegar em E&#8217;:<\/p>\n\n\n\n<p>E.x = E&#8217;<\/p>\n\n\n\n<p>10<sup>(3I\/2 &#8211; 3)<\/sup>.x = 10<sup>(3I &#8211; 3)\/2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>x = (10<sup>(3I &#8211; 3)\/2<\/sup>)\/(10<sup>3I\/2 &#8211; 3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Na divis\u00e3o de duas pot\u00eancias de mesma base, subtraimos os expoentes:<\/p>\n\n\n\n<p>x = 10<sup>(3I &#8211; 3)\/2 &#8211; (3I\/2 &#8211; 3)<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>x = 10<sup>3I\/2 &#8211; 3\/2 &#8211; 3I\/2 + 3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>x = 10<sup>-3\/2 + 3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>x = 10<sup>3\/2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Resposta: &#8220;E&#8221; fica multiplicado por 10<sup>3\/2<\/sup>&nbsp;(isso \u00e9 igual \u00e0 raiz quadrada de 1000).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>I = (2\/3).log10(E\/Eo)em que E \u00e9 a energia liberada pelo terremoto, em quilowatt-hora (kwh);Eo = 10-3\u00a0kwh.\u00a0A cada aumento de uma unidade no valor de I, o valor de E fica multiplicado por:a)\u00a0raiz(15) \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a010 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a0103\/2\u00a0 \u00a0 \u00a0d)\u00a020\/3<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[27],"class_list":["post-363","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-logaritmo","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/363","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=363"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/363\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":364,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/363\/revisions\/364"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=363"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=363"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=363"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}