{"id":324,"date":"2020-03-27T21:38:23","date_gmt":"2020-03-28T00:38:23","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=324"},"modified":"2020-03-27T21:38:23","modified_gmt":"2020-03-28T00:38:23","slug":"encontre-o-valor-de-k-sabendo-que-a-distancia-do-ponto-2k-a-reta-yx-1-e-raiz8","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/encontre-o-valor-de-k-sabendo-que-a-distancia-do-ponto-2k-a-reta-yx-1-e-raiz8\/","title":{"rendered":"1) Encontre o valor de K sabendo que a dist\u00e2ncia do ponto (2, k) \u00e0 reta y = x &#8211; 1 \u00e9 raiz(8)."},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>\n\nPara isso vamos precisar da f\u00f3rmula da dist\u00e2ncia de um ponto P(x, y) a uma reta ax + by + c = 0:<br>d(P, r) = |ax + by + c|\/raiz(a<sup>2<\/sup>&nbsp;+ b<sup>2<\/sup>)<br>a = o coeficiente de x na equa\u00e7\u00e3o da reta<br>b = coeficiente de y na equa\u00e7\u00e3o da reta<br>c = termo independente na equa\u00e7\u00e3o da reta<br>x = abcissa do ponto P<br>y = ordenada do ponto P<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o vamos transformar a equa\u00e7\u00e3o da reta dada numa equa\u00e7\u00e3o do tipo ax + by + c = 0:<br>y = x &#8211; 1<br>x &#8211; y &#8211; 1 = 0<br>1.x &#8211; 1.y &#8211; 1 = 0<\/p>\n\n\n\n<p>E agora vamos usar a equa\u00e7\u00e3o da dist\u00e2ncia j\u00e1 que o problema diz que a dist\u00e2ncia \u00e9 igual a raiz(8):<br>d(P, r) = |ax + by + c|\/raiz(a<sup>2<\/sup>&nbsp;+ b<sup>2<\/sup>)<br>raiz(8) = |1.2 &#8211; 1.k &#8211; 1|\/raiz[1 + (-1)<sup>2<\/sup>]<br>raiz(8) = |2 &#8211; k &#8211; 1|\/raiz(2)<br>raiz(8) = |1 &#8211; k|\/raiz(2)<br>raiz(8).raiz(2) = |1 &#8211; k|<br>raiz(16) = |1 &#8211; k|<br>4 = |1 &#8211; k|<\/p>\n\n\n\n<p>E temos duas respostas (dois pontos, cada um de uma lado da reta):<br>1 &#8211; k = 4<br>k = -3<\/p>\n\n\n\n<p>k &#8211; 1 = 4<br>k = 5<\/p>\n\n\n\n<p>Resposta: k = -3 ou k = 5.\n\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[28],"class_list":["post-324","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geometria-analitica","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/324","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=324"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/324\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":325,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/324\/revisions\/325"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=324"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=324"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=324"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}