{"id":282,"date":"2020-03-26T22:57:14","date_gmt":"2020-03-27T01:57:14","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=282"},"modified":"2020-03-26T22:57:14","modified_gmt":"2020-03-27T01:57:14","slug":"certa-substancia-desintegra-se-de-modo-que-decorrido-o-tempo-t-em-anos-a-quantidade-ainda-nao-desintegrada","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/certa-substancia-desintegra-se-de-modo-que-decorrido-o-tempo-t-em-anos-a-quantidade-ainda-nao-desintegrada\/","title":{"rendered":"3) Certa subst\u00e2ncia desintegra-se, de modo que decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda n\u00e3o desintegrada \u00e9:"},"content":{"rendered":"\n<p>M(t) = M<sub>0<\/sub>.2<sup>-0,2t<\/sup>. Qual \u00e9 o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Se queremos que metade da quantidade inicial se&nbsp;desintegre, isso quer dizer tamb\u00e9m que a quantidade&nbsp;ainda n\u00e3o desintegrada \u00e9 metade da quantidade inicial.&nbsp;Ent\u00e3o podemos usar a f\u00f3rmula da quantidade ainda n\u00e3o&nbsp;desintegrada. Como M<sub>0<\/sub>&nbsp;\u00e9 a quantidade inicial, queremos&nbsp;saber qual o valor de t para que M(t) seja igual a&nbsp;M<sub>0<\/sub>\/2:<\/p>\n\n\n\n<p>M(t) = M<sub>0<\/sub>.2<sup>-0,2.t<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>M<sub>0<\/sub>\/2 = M<sub>0<\/sub>.2<sup>-0,2.t<\/sup>, simplifica por M<sub>0<\/sub>,<\/p>\n\n\n\n<p>1\/2 = 2<sup>-0,2.t<\/sup>, multiplica por 2,<\/p>\n\n\n\n<p>1 = 2.2<sup>-0,2.t<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>1 = 2<sup>-0,2.t + 1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o temos 2 elevado a alguma coisa que tem que dar&nbsp;como resultado 1, portanto o expoente de 2 tem que ser&nbsp;igual a zero:<\/p>\n\n\n\n<p>1 = 2<sup>-0,2.t + 1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>-0,2.t + 1 = 0<\/p>\n\n\n\n<p>-0,2.t = -1<\/p>\n\n\n\n<p>t\/5 = 1<\/p>\n\n\n\n<p>t = 5 anos<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>M(t) = M0.2-0,2t. Qual \u00e9 o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[28],"class_list":["post-282","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-exponencial","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/282","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=282"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/282\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":283,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/282\/revisions\/283"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=282"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=282"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=282"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}