{"id":270,"date":"2020-03-26T22:07:41","date_gmt":"2020-03-27T01:07:41","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=270"},"modified":"2020-03-26T22:07:41","modified_gmt":"2020-03-27T01:07:41","slug":"resolva-a-equacao-x2-54","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/resolva-a-equacao-x2-54\/","title":{"rendered":"3) Resolva a equa\u00e7\u00e3o: ||x + 2| – 5| = 4"},"content":{"rendered":"\n\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n

Para resolver essa equa\u00e7\u00e3o voc\u00ea tem que ir separando os casos em que o que est\u00e1 dentro do m\u00f3dulo \u00e9 positivo e quando o que est\u00e1 dentro do m\u00f3dulo \u00e9 negativo.<\/p>\n\n\n\n

Come\u00e7ando com o m\u00f3dulo mais interno, como temos x + 2 dentro dele, se x for = -2, o que est\u00e1 no m\u00f3dulo \u00e9 positivo (ou zero) e deixamos o sinal assim mesmo. Vamos ao primeiro caso:<\/p>\n\n\n\n

(i) x < -2<\/p>\n\n\n\n

||x + 2| – 5| = 4<\/p>\n\n\n\n

|-x – 2 – 5| = 4<\/p>\n\n\n\n

|-x – 7| = 4<\/p>\n\n\n\n

Agora temos outro m\u00f3dulo. Nesse m\u00f3dulo, quando x -7 o que est\u00e1 no m\u00f3dulo \u00e9 negativo e temos que trocar o sinal. Ent\u00e3o agora temos 2 subcasos, quando x <= -7 e quando -7 < x < -2, pois estamos dentro do caso que x < -2:<\/p>\n\n\n\n

(i.a) x <= -7<\/p>\n\n\n\n

|-x – 7| = 4<\/p>\n\n\n\n

-x – 7 = 4<\/p>\n\n\n\n

-x = 11<\/p>\n\n\n\n

x = -11<\/p>\n\n\n\n

(i.b) -7 < x < -2<\/p>\n\n\n\n

|-x – 7| = 4<\/p>\n\n\n\n

x + 7 = 4<\/p>\n\n\n\n

x = -3<\/p>\n\n\n\n

Agora vamos ao segundo caso, quando x >= -2:<\/p>\n\n\n\n

(ii) x >= -2<\/p>\n\n\n\n

||x + 2| – 5| = 4<\/p>\n\n\n\n

|x + 2 – 5| = 4<\/p>\n\n\n\n

|x – 3| = 4<\/p>\n\n\n\n

Agora temos outro m\u00f3dulo. Nesse m\u00f3dulo, quando x >= 3 o que est\u00e1 dentro dele ser\u00e1 positivo e quando x = 3 e quando -2 <= x = -2:<\/p>\n\n\n\n

(ii.a) x >= 3<\/p>\n\n\n\n

|x – 3| = 4<\/p>\n\n\n\n

x – 3 = 4<\/p>\n\n\n\n

x = 7<\/p>\n\n\n\n

(ii.b) -2 <= x < 3<\/p>\n\n\n\n

|x – 3| = 4<\/p>\n\n\n\n

-x + 3 = 4<\/p>\n\n\n\n

-x = 1<\/p>\n\n\n\n

x = -1<\/p>\n\n\n\n

Resposta: S = {-11, -3, -1, 7}<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[27],"class_list":["post-270","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-equacoes","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/270","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=270"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/270\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":271,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/270\/revisions\/271"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=270"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=270"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=270"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}