{"id":264,"date":"2020-03-26T20:56:41","date_gmt":"2020-03-26T23:56:41","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=264"},"modified":"2020-03-26T20:56:41","modified_gmt":"2020-03-26T23:56:41","slug":"qual-o-numero-de-solucoes-inteiras-da-equacao-15x20y12","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/qual-o-numero-de-solucoes-inteiras-da-equacao-15x20y12\/","title":{"rendered":"1) Qual o n\u00famero de solu\u00e7\u00f5es inteiras da equa\u00e7\u00e3o: 15x + 20y = 12?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Veja o seguinte, como queremos apenas solu\u00e7\u00f5es inteiras, x e y s\u00f3 podem ser inteiros. Como temos 15x + 20y, voc\u00ea pode ver que 15x, sendo x um n\u00famero inteiro, ter\u00e1 como resultado um n\u00famero que s\u00f3 pode ter 0 ou 5 como algarismo das unidades. J\u00e1 20y, sendo y um n\u00famero inteiro, s\u00f3 poder\u00e1 ter 0 como algarismo das unidades no resultado.<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o estamos somando um n\u00famero (15x) cujo algarismo das unidades \u00e9 0 ou 5, com um n\u00famero (20y) cujo algarismo das unidades \u00e9 0. Isso quer dizer que o resultado (15x + 20y) s\u00f3 poder ter como algarismo das unidades 0 ou 5, nunca ser\u00e1 2 como \u00e9 o resultado pretendido.<\/p>\n\n\n\n<p>Portanto n\u00e3o h\u00e1 solu\u00e7\u00f5es inteiras para essa equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Outra maneira de ver \u00e9 colocando o 5 em evid\u00eancia no primeiro membro:<\/p>\n\n\n\n<p>15x + 20y = 12<\/p>\n\n\n\n<p>5.(3x + 4y) = 12<\/p>\n\n\n\n<p>A\u00ed voc\u00ea v\u00ea que estamos dizendo que 12 pode ser igual a um n\u00famero inteiro (3x + 4y) multiplicado por 5. Mas isso \u00e9 um absurdo porque 12 n\u00e3o \u00e9 m\u00faltiplo de 5!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[28],"class_list":["post-264","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-equacoes","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/264","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=264"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/264\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":265,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/264\/revisions\/265"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=264"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=264"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=264"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}