( \u00a0 ) A\u00a0\u2229\u00a0B ter\u00e1 no m\u00ednimo 12 elementos.
( \u00a0 ) A U B\u00a0ter\u00e1 no m\u00ednimo 15 elementos.
( \u00a0 ) O n\u00famero m\u00e1ximo de\u00a0elementos de A U B \u00e9 igual ao n\u00famero m\u00e1ximo de elementos de\u00a0A\u00a0\u2229\u00a0B.
( \u00a0 ) o n\u00famero m\u00ednimo de elementos de A U B \u00e9 igual ao\u00a0n\u00famero m\u00e1ximo de elementos de A\u00a0\u2229\u00a0B.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Vamos analisar uma senten\u00e7a por vez:<\/p>\n\n\n\n
( F ) A \u2229 B, ter\u00e1 no m\u00ednimo 12 elementos.<\/p>\n\n\n\n
Essa \u00e9 falsa porque pode ser que os dois conjuntos nem sequer tenham intersec\u00e7\u00e3o, o que no caso daria uma intersec\u00e7\u00e3o vazia. Ou podem ter apenas um elemento em comum, ou no m\u00e1ximo 12!<\/p>\n\n\n\n
( V ) A U B ter\u00e1, no m\u00ednimo, 15 elementos.<\/p>\n\n\n\n
Essa \u00e9 verdadeira, pois n\u00e3o podemos ter na uni\u00e3o dos dois conjuntos menos elementos do que o maior dos conjuntos. Imagine que voc\u00ea tivesse 14 elementos na uni\u00e3o dos dois conjuntos, isso quer dizer que se voc\u00ea pegar todo mundo que esteja em A e todo mundo que esteja em B somam 14 elementos, mas s\u00f3 B j\u00e1 tem 15 elementos! Isso n\u00e3o pode acontecer. O que pode acontecer \u00e9 que A esteja contido em B, e nesse caso a uni\u00e3o dar\u00e1 o conjunto B, que tem 15 elementos, essa \u00e9 a situa\u00e7\u00e3o que temos o m\u00ednimo.<\/p>\n\n\n\n
( F ) o n\u00famero m\u00e1ximo de elementos de A U B \u00e9 igual ao n\u00famero m\u00e1ximo de elementos de A \u2229 B.<\/p>\n\n\n\n
Essa tamb\u00e9m \u00e9 falsa porque o n\u00famero m\u00e1ximo de elementos de A U B acontece quando todos os elementos de A s\u00e3o diferentes dos elementos de B, a\u00ed a uni\u00e3o \u00e9 a soma dos elementos de A com os de B, o que daria um total de:<\/p>\n\n\n\n
12 + 15 = 27 elementos<\/p>\n\n\n\n
J\u00e1 a intersec\u00e7\u00e3o n\u00e3o pode ter mais elementos do que o menor dos conjuntos. Suponha que haja 13 elementos na intersec\u00e7\u00e3o de A e B, os elementos da intersec\u00e7\u00e3o t\u00eam que ser elementos de A e de B, ou seja, os 13 elementos pertencem tanto a A como a B, mas como \u00e9 que os 13 elementos podem pertencer a A se A s\u00f3 tem 12 elementos? A intersec\u00e7\u00e3o tem no m\u00e1ximo 12 elementos.<\/p>\n\n\n\n
27 \u00e9 diferente de 12!<\/p>\n\n\n\n
( F ) o n\u00famero m\u00ednimo de elementos de A U B \u00e9 igual ao n\u00famero m\u00e1ximo de elementos de A \u2229 B.<\/p>\n\n\n\n
Como j\u00e1 vimos na segunda senten\u00e7a, o n\u00famero m\u00ednimo de elementos de A U B \u00e9 de 15 elementos. E como vimos na terceira senten\u00e7a, o n\u00famero m\u00e1ximo de elementos de A \u2229 B \u00e9 de 12 elementos. Como 12 \u00e9 diferente de 15 a afirma\u00e7\u00e3o \u00e9 falsa tamb\u00e9m.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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