{"id":235,"date":"2020-03-26T19:37:22","date_gmt":"2020-03-26T22:37:22","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=235"},"modified":"2020-03-26T19:37:22","modified_gmt":"2020-03-26T22:37:22","slug":"um-professor-constatou-que-entre-200-de-seus-alunos-68-sao-comportados","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/um-professor-constatou-que-entre-200-de-seus-alunos-68-sao-comportados\/","title":{"rendered":"4) Um professor constatou que entre 200 de seus alunos; 68 s\u00e3o comportados; 135 s\u00e3o inteligentes; 160 s\u00e3o tagarelas; 120 s\u00e3o tagarelas por\u00e9m inteligentes; 20 s\u00e3o comportados mas n\u00e3o inteligentes; 13 s\u00e3o comportados mas n\u00e3o tagarelas; 15 s\u00e3o comportados, tagarelas e n\u00e3o inteligentes. Quantos dentre esses 200 alunos n\u00e3o s\u00e3o comportados, n\u00e3o tagarelas e n\u00e3o s\u00e3o inteligentes?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Para esse exerc\u00edcio, fica mais simples se fizermos o chamado diagrama de Venn.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"334\" height=\"333\" src=\"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/conjvennalunos.jpg\" alt=\"comportados, tagarelas e inteligentes\" class=\"wp-image-236\" srcset=\"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/conjvennalunos.jpg 334w, http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/conjvennalunos-300x300.jpg 300w, http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/conjvennalunos-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 334px) 100vw, 334px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Estou te enviando a figura anexada com o diagrama e abaixo vou colocar a ordem em que vamos colocando os n\u00fameros no diagrama. Primeiramente desenhamos o diagrama, com tr\u00eas conjuntos se interceptando mutuamente. O conjunto dos tagarelas chamei de T, o conjunto dos inteligentes chamei de I e o conjunto dos comportados chamei de C. Agora vamos aos passos:<\/p>\n\n\n\n<p>1) 15 s\u00e3o comportados, tagarelas e n\u00e3o inteligentes;<\/p>\n\n\n\n<p>Estes 15 estar\u00e3o na intersec\u00e7\u00e3o de C com T, mas n\u00e3o pertencem a I. Veja no diagrama onde entraram os 15.<\/p>\n\n\n\n<p>2) 20 s\u00e3o comportados mas n\u00e3o inteligentes;<\/p>\n\n\n\n<p>Esses vinte s\u00e3o os que pertencem a C, mas n\u00e3o pertencem a I. Como j\u00e1 h\u00e1 15 alunos em C que n\u00e3o pertencem a I, voc\u00ea deve colocar os 5 que faltam no espa\u00e7o onde s\u00f3 s\u00e3o comportados e n\u00e3o s\u00e3o nem inteligentes nem tagarelas. Veja o 5 no diagrama.<\/p>\n\n\n\n<p>3) 13 s\u00e3o comportados mas n\u00e3o tagarelas;<\/p>\n\n\n\n<p>Como j\u00e1 colocamos 5 que n\u00e3o s\u00e3o comportados nem tagarelas, faltam 8 para completar 13, que entram no comportados que s\u00e3o inteligentes. Veja o 8 no diagrama.<\/p>\n\n\n\n<p>4) 68 s\u00e3o comportados;<\/p>\n\n\n\n<p>O conjunto todo dos comportados tem 68, como j\u00e1 temos 15 + 5 + 8 = 28, ainda faltam 40 que entram na intersec\u00e7\u00e3o dos tr\u00eas conjuntos.<\/p>\n\n\n\n<p>5) 120 s\u00e3o tagarelas por\u00e9m inteligentes;<\/p>\n\n\n\n<p>Tagarelas e inteligentes j\u00e1 temos 40, ent\u00e3o faltam 80, que s\u00e3o os tagarelas inteligentes, mas n\u00e3o comportados. Veja no diagrama.<\/p>\n\n\n\n<p>6) 160 s\u00e3o tagarelas;<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 temos 135 tagarelas, ent\u00e3o s\u00f3 faltam 25. Que \u00e9 onde temos alunos apenas tagarelas.<\/p>\n\n\n\n<p>7) 135 s\u00e3o inteligentes;<\/p>\n\n\n\n<p>Para completar os inteligentes, como j\u00e1 s\u00e3o 128, faltam apenas 7. Veja no diagrama os que s\u00f3 tem a intelig\u00eancia como caracter\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n<p>8) 200 alunos;<\/p>\n\n\n\n<p>Como o problema diz que temos 200 alunos, vamos somar todos os que est\u00e3o dentro dos tr\u00eas conjuntos:<\/p>\n\n\n\n<p>7 + 8 + 5 + 15 + 25 + 80 + 40 = 180<\/p>\n\n\n\n<p>Ainda faltam 20 alunos que coloquei fora do diagrama, que n\u00e3o s\u00e3o comportados, n\u00e3o s\u00e3o tagarelas e n\u00e3o s\u00e3o inteligentes.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[28],"class_list":["post-235","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-conjuntos","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/235","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=235"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/235\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":237,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/235\/revisions\/237"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=235"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=235"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=235"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}