{"id":233,"date":"2020-03-26T19:21:51","date_gmt":"2020-03-26T22:21:51","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=233"},"modified":"2020-03-26T19:21:51","modified_gmt":"2020-03-26T22:21:51","slug":"a-e-b-sao-dois-conjuntos-tais-que-a-b-tem-30-elementos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/a-e-b-sao-dois-conjuntos-tais-que-a-b-tem-30-elementos\/","title":{"rendered":"3) A e B s\u00e3o dois conjuntos tais que A – B tem 30 elementos, A \u2229 B tem 10 elementos e A U B tem 48 elementos. Ent\u00e3o o n\u00famero de elementos de B – A \u00e9:"},"content":{"rendered":"\n

a)\u00a0\u00a08 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a010\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a012\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a018\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a022<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n

Se a intersec\u00e7\u00e3o dos conjuntos tem 10 elementos, podemos encontrar quantos elementos existe s\u00f3 no conjunto A, pois o valor de A – B \u00e9 o n\u00famero de elementos do conjunto que sobra quando tiramos de A os elementos que perten\u00e7am a B, mas se vamos tirar de A, eles tamb\u00e9m pertencem a A, e esses elementos s\u00e3o os elementos da intersec\u00e7\u00e3o dos conjuntos. Ent\u00e3o os elementos que est\u00e3o s\u00f3 em A s\u00e3o 30. Se quiser, fa\u00e7a o diagrama dos conjuntos que voc\u00ea visualiza melhor.<\/p>\n\n\n\n

Podemos escrever isso:<\/p>\n\n\n\n

n(A) = n(A – B) + n(A \u2229 B)<\/p>\n\n\n\n

Agora, sabemos que a uni\u00e3o dos conjuntos possui 48 elementos, ent\u00e3o podemos usar a f\u00f3rmula do n\u00famero de elementos da uni\u00e3o de dois conjuntos:<\/p>\n\n\n\n

n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A \u2229 B)<\/p>\n\n\n\n

n(A U B) =  [n(A – B) + n(A \u2229 B)] + [n(B – A) + n(A \u2229 B)] – n(A \u2229 B)<\/p>\n\n\n\n

48 =  30 + 10 + n(B – A) + 10 – 10 <\/p>\n\n\n\n

n(B – A) = 8 elementos<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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