a)\u00a010 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a011 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a012 \u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a013 \u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a014<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Temos 3 jarros e cada um deve ter pelo menos duas rosas vermelhas e uma rosa amarela. Nisso j\u00e1 teremos usado 9 rosas, s\u00f3 sobraram 9 sendo 4 vermelhas e 5 amarelas. Um dos jarros ter\u00e1 7 rosas e como os outros devem ter pelo menos 5 rosas, se 1 deles tiver 5 o 3\u00ba s\u00f3 poder\u00e1 ter 6 rosas. Ent\u00e3o a \u00fanica maneira de satisfazer essa condi\u00e7\u00e3o da quantidade de rosas por jarro \u00e9 que os jarros tenham exatamente:<\/p>\n\n\n\n
7 rosas, 5 rosas e 6 rosas<\/p>\n\n\n\n
Mas como j\u00e1 colocamos 3 rosas em cada um (2 vermelhas e 1 amarela), podemos pensar o problema assim, tirando essas 3 de cada um, devemos distribuir 9 rosas (4 vermelhas e 5 amarelas) e 3 jarros, cada um contendo:<\/p>\n\n\n\n
4 rosas, 2 rosas e 3 rosas<\/p>\n\n\n\n
Primeiro vou colocar as rosas no vaso que ter\u00e1 mais 2 rosas. Agente pode pensar s\u00f3 nas rosas vermelhas, porque se colocarmos as 4 vermelhas as amarelas j\u00e1 ter\u00e3o seus lugares determinados. Ent\u00e3o para o jarro que ter\u00e1 mais 2 rosas, temos 3 op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n
2 verm<\/p>\n\n\n\n
1 verm<\/p>\n\n\n\n
0 verm<\/p>\n\n\n\n
Agora para o jarro que ter\u00e1 mais 3 rosas, depende de quantas rosas vermelhas colocamos no vaso com 2. Veja os casos:<\/p>\n\n\n\n
jarro com 2 jarro com 3<\/p>\n\n\n\n
2 verm 2 verm, 1 verm, 0 verm<\/p>\n\n\n\n
1 verm 3 verm, 2 verm, 1 verm, 0 verm<\/p>\n\n\n\n
0 verm 3 verm, 2 verm, 1 verm, 0 verm<\/p>\n\n\n\n
Depois de colocadas as rosas vermelhas nesses dois vasos, agora s\u00f3 precisamos completar onde est\u00e1 faltando rosas com as rosas amarelas e o vaso com 4 rosas j\u00e1 n\u00e3o tem mais op\u00e7\u00e3o, ficar\u00e1 com o que sobrar. Ent\u00e3o vamos contar quantas maneiras temos:<\/p>\n\n\n\n
Se o jarro com 2 rosas tiver 2 vermelhas, temos 3 op\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n
Se o jarro com 2 rosas tiver 1 vermelha, temos 4 op\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n
Se o jarro com 2 rosas tiver 0 vermelhas, temos 4 op\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n
Temos ao todo 3 + 4 + 4 = 11 op\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n
Resposta: Alternativa b) 11<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
a)\u00a010 \u00a0 \u00a0\u00a0b)\u00a011 \u00a0 \u00a0\u00a0c)\u00a012 \u00a0 \u00a0\u00a0d)\u00a013 \u00a0 \u00a0\u00a0e)\u00a014<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[29],"class_list":["post-200","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/200","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=200"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/200\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":201,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/200\/revisions\/201"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=200"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=200"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=200"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}