{"id":193,"date":"2020-03-25T22:40:20","date_gmt":"2020-03-26T01:40:20","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=193"},"modified":"2020-03-25T22:42:15","modified_gmt":"2020-03-26T01:42:15","slug":"quantos-sao-os-anagramas-da-palavra-algebra-que-nao-possuem-2-vogais-juntas","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/quantos-sao-os-anagramas-da-palavra-algebra-que-nao-possuem-2-vogais-juntas\/","title":{"rendered":"7) Quantos s\u00e3o os anagramas da palavra \u00c1LGEBRA que n\u00e3o possuem 2 vogais juntas?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Para n\u00e3o termos duas vogais juntas, temos que ter consoantes entre elas assim:<\/p>\n\n\n\n<p>VCVCV<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o s\u00f3 temos que colocar as outras 2 consoantes. Vou representar por um tra\u00e7o essas 5 letras que t\u00eam que ficar assim VCVCV e colocar as outras consoantes. Temos essas disposi\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p>CC_<\/p>\n\n\n\n<p>C_C<\/p>\n\n\n\n<p>_CC<\/p>\n\n\n\n<p>Mas ainda podemos colocar consoantes entre as 5 letras assim:<\/p>\n\n\n\n<p>CVCCVCV<\/p>\n\n\n\n<p>CVCVCCV<\/p>\n\n\n\n<p>VCCVCCV<\/p>\n\n\n\n<p>VCCVCVC<\/p>\n\n\n\n<p>VCVCCVC<\/p>\n\n\n\n<p>VCCCVCV<\/p>\n\n\n\n<p>VCVCCCV<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o temos um total de 10 disposi\u00e7\u00f5es e agora temos que colocar as letras. As consoantes podem entrar de qualquer maneira porque n\u00e3o tem repeti\u00e7\u00e3o, s\u00e3o permuta\u00e7\u00f5es de 4 elementos. J\u00e1 as vogais t\u00eam repeti\u00e7\u00e3o. S\u00f3 tem uma letra E, ent\u00e3o s\u00f3 temos 3 ordens para as vogais:<\/p>\n\n\n\n<p>AAE<\/p>\n\n\n\n<p>AEA<\/p>\n\n\n\n<p>EAA<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o agora vejamos: temos 10 disposi\u00e7\u00f5es, para cada uma temos 3 maneiras de colocarmos as vogais e podemos colocar as consoantes de 24 maneiras (permuta\u00e7\u00e3o de 4 elementos), ent\u00e3o temos um total de:<\/p>\n\n\n\n<p>= 10 . 3 . 24<\/p>\n\n\n\n<p>= 720<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[29],"class_list":["post-193","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/193","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=193"}],"version-history":[{"count":2,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/193\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":197,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/193\/revisions\/197"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=193"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=193"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=193"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}