a)\u00a0que alternam consoantes e vogais?
b)\u00a0que possuem as vogais juntas?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
a) Essa palavra tem 6 vogais e 6 consoantes. Para alternar as vogais e consoantes temos duas disposi\u00e7\u00f5es (onde tem C \u00e9 consoante e onde tem V \u00e9 vogal):<\/p>\n\n\n\n
CVCVCVCVCVCV<\/p>\n\n\n\n
VCVCVCVCVCVC<\/p>\n\n\n\n
Para cada uma das disposi\u00e7\u00f5es temos o mesmo c\u00e1lculo, ent\u00e3o vamos pensar em uma e depois multiplicamos por 2. Imagine a primeira situa\u00e7\u00e3o, temos que colocar as vogais onde est\u00e3o os V. Como podemos colocar qualquer vogal em qualquer V, temos que calcular as permuta\u00e7\u00f5es das vogais, que s\u00e3o 6, mas temos repeti\u00e7\u00f5es, temos duas vogais de cada tipo:<\/p>\n\n\n\n
P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 6!\/2!.2!.2!<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 720\/2.2.2<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 720\/8<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 90<\/p>\n\n\n\n O mesmo vale para as consoantes que poder\u00e3o ser permutadas entre elas de qualquer maneira, e n\u00e3o h\u00e1 repeti\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub> = 6!<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub> = 720<\/p>\n\n\n\n Juntando as duas coisas:<\/p>\n\n\n\n = 90 . 720<\/p>\n\n\n\n = 64800<\/p>\n\n\n\n E como isso era uma das disposi\u00e7\u00f5es entre vogais e consoantes, ainda temos que multiplicar por dois porque temos duas disposi\u00e7\u00f5es poss\u00edveis:<\/p>\n\n\n\n = 2 . 64800<\/p>\n\n\n\n = 129600<\/p>\n\n\n\n b) Agora as vogais est\u00e3o juntas, como se fossem uma letra, permutando com as 6 consoantes. Ent\u00e3o temos uma permuta\u00e7\u00e3o de 7 elementos:<\/p>\n\n\n\n P7<\/sub> = 7!<\/p>\n\n\n\n P7<\/sub> = 5040<\/p>\n\n\n\n Mas as vogais ainda podem se permutar entre si, numa permuta\u00e7\u00e3o de 6 elementos com 3 repeti\u00e7\u00f5es de duas letras:<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 6!\/2!.2!.2!<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 720\/2.2.2<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 720\/8<\/p>\n\n\n\n P6<\/sub>2, 2, 2<\/sup> = 90<\/p>\n\n\n\n E juntando as duas coisas:<\/p>\n\n\n\n = 5040 . 90<\/p>\n\n\n\n = 453600<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" a)\u00a0que alternam consoantes e vogais? b)\u00a0que possuem as vogais juntas?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[29],"class_list":["post-177","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-dificil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/177","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=177"}],"version-history":[{"count":2,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/177\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":182,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/177\/revisions\/182"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=177"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=177"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=177"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}