{"id":173,"date":"2020-03-25T21:42:56","date_gmt":"2020-03-26T00:42:56","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=173"},"modified":"2020-03-25T21:42:56","modified_gmt":"2020-03-26T00:42:56","slug":"numa-classe-de-10-estudantes-um-grupo-de-4-sera-selecionado-para-uma-excursao","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/numa-classe-de-10-estudantes-um-grupo-de-4-sera-selecionado-para-uma-excursao\/","title":{"rendered":"14) Numa classe de 10 estudantes um grupo de 4 ser\u00e1 selecionado para uma excurs\u00e3o. De quantas maneiras o grupo poder\u00e1 ser formado se dois dos 10 s\u00e3o marido e mulher e s\u00f3 ir\u00e3o juntos?"},"content":{"rendered":"\n\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n

Temos que analisar duas coisas separadas. O primeiro caso \u00e9 se o casal vai na viagem. O segundo caso \u00e9 se eles n\u00e3o forem.<\/p>\n\n\n\n

Primeiro caso = casal vai:<\/p>\n\n\n\n

Se o casal vai, faltam duas pessoas para completar as 4. Temos 8 pessoas para escolher porque das 10 j\u00e1 pegamos o casal (2 pessoas). Temos que fazer uma combina\u00e7\u00e3o de 8 pessoas tomadas 2 a 2.<\/p>\n\n\n\n

C(8,2)<\/sub> = 8! \/ (8 – 2)! . (2!)
= 8! \/ (6! . 2!)
= 8.7.6! \/ (6! . 2!)
= 8.7 \/ 2.1
= 56\/2
=28<\/p>\n\n\n\n

Segundo caso – casal n\u00e3o vai:<\/p>\n\n\n\n

Agora temos 8 pessoas para escolher um grupo de 4. Faremos a combina\u00e7\u00e3o de 8 elementos tomados 4 a 4.<\/p>\n\n\n\n

C(8,4)<\/sub> = 8! \/ (4! . 4!)
= 8.7.6.5.4! \/ (4! . 4!)
= 8.7.6.5 \/ 4!
= 8.7.6.5 \/ 4.3.2.1<\/p>\n\n\n\n

simplificando o 4 e o dois do denominador com o 8 do numerador; o 3 do denominador com o 6 do numerador:<\/p>\n\n\n\n

= 7.2.5
= 70<\/p>\n\n\n\n

Somando o total dos dois casos:<\/p>\n\n\n\n

= 70 + 28
= 98\n\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[27],"class_list":["post-173","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=173"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":174,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173\/revisions\/174"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=173"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=173"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=173"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}