{"id":167,"date":"2020-03-25T21:35:49","date_gmt":"2020-03-26T00:35:49","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=167"},"modified":"2020-03-25T21:35:49","modified_gmt":"2020-03-26T00:35:49","slug":"de-quantas-maneiras-e-possivel-distribuir-30-bolas-iguais","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/de-quantas-maneiras-e-possivel-distribuir-30-bolas-iguais\/","title":{"rendered":"11) De quantas maneiras \u00e9 poss\u00edvel distribuir 30 bolas iguais entre 4 crian\u00e7as de modo que cada uma delas receba, pelo menos, 6 bolas?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Como temos que dar pelo menos 6 bolas para cada crian\u00e7a, j\u00e1 temos um total de 24 bolas. Ent\u00e3o, na verdade, temos que pensar apenas nas bolas que sobram, nas outras 6 bolas porque essas 24 j\u00e1 est\u00e3o certas que devem ser 6 de cada crian\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n<p>Sejam as crian\u00e7as a, b, c e d. Cada uma pode receber de 0 a 6 bolas. Ent\u00e3o \u00e9 como se tiv\u00e9ssemos de resolver a seguinte equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p>a + b + c + d = 6<\/p>\n\n\n\n<p>Isso, j\u00e1 vimos que para as inc\u00f3gnitas podendo assumir valores n\u00e3o negativos \u00e9 resolvido pela f\u00f3rmula de combina\u00e7\u00e3o com repeti\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p>= CR<sub>(6, 4)<\/sub>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>= C<sub>(4 + 6 &#8211; 1, 4 &#8211; 1)<\/sub>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>= C<sub>(9, 3)<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>= 9!\/3!.6!<\/p>\n\n\n\n<p>= 9.8.7.6!\/3!.6!<\/p>\n\n\n\n<p>= 9.8.7\/3!<\/p>\n\n\n\n<p>= 9.8.7\/3.2<\/p>\n\n\n\n<p>= 3.4.7<\/p>\n\n\n\n<p>= 84<\/p>\n\n\n\n<p>Resposta: \u00e9 poss\u00edvel distribuir as bolas de 84 maneiras.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[27],"class_list":["post-167","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=167"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":168,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/167\/revisions\/168"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=167"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=167"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=167"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}