{"id":159,"date":"2020-03-25T21:29:34","date_gmt":"2020-03-26T00:29:34","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=159"},"modified":"2026-01-20T22:30:50","modified_gmt":"2026-01-21T01:30:50","slug":"calcule-a-quantidade-de-numeros-impares-compreendidos-entre-300-e-4-000","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/calcule-a-quantidade-de-numeros-impares-compreendidos-entre-300-e-4-000\/","title":{"rendered":"7) Calcule a quantidade de n\u00fameros \u00edmpares, compreendidos entre 300 e 4.000 e com todos os algarismos distintos, que podemos formar com os d\u00edgitos 1, 3, 5, 6, 7 e 9?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Vamos separar primeiramente em dois casos: os n\u00fameros de 3 e os n\u00fameros de 4 algarismos.<\/p>\n\n\n\n<p>a) n\u00fameros de 3 algarismos:<\/p>\n\n\n\n<p>Como o primeiro algarismo n\u00e3o pode ser 1 (seria um n\u00famero menor que 300), temos que separar em mais dois casos, os n\u00fameros que terminam com 1 e os que n\u00e3o terminam com 1.<\/p>\n\n\n\n<p>a<sub>1<\/sub>) terminam com 1:<\/p>\n\n\n\n<p>Temos s\u00f3 uma op\u00e7\u00e3o para o \u00faltimo algarismo (s\u00f3 pode ser um). Como temos 6 algarismos para escolher e j\u00e1 colocamos o um, temos 5 op\u00e7\u00f5es para o primeiro algarismo. Para o segundo, como j\u00e1 colocamos dois, temos s\u00f3 4 op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p>5 4 1<\/p>\n\n\n\n<p>E a quantidade desses n\u00fameros \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>= 5.4.1<\/p>\n\n\n\n<p>= 20<\/p>\n\n\n\n<p>a<sub>2<\/sub>) n\u00e3o terminam com 1:<\/p>\n\n\n\n<p>Como o n\u00famero deve ser \u00edmpar, s\u00f3 temos 4 op\u00e7\u00f5es para o \u00faltimo algarismo (n\u00e3o pode ser 1). Como temos 6 algarismos para escolher e j\u00e1 colocamos o \u00faltimo algarismo e o primeiro n\u00e3o pode ser um, temos 4 op\u00e7\u00f5es para o primeiro algarismo. Para o segundo, como j\u00e1 colocamos dois e este s\u00f3 n\u00e3o pode ser igual aos dois que j\u00e1 foram, temos s\u00f3 4 op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p>4 4 4<\/p>\n\n\n\n<p>E a quantidade desses n\u00fameros \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>= 4.4.4<\/p>\n\n\n\n<p>= 64<\/p>\n\n\n\n<p>b) n\u00fameros de 4 algarismos:<\/p>\n\n\n\n<p>Como o n\u00famero deve ser menor que 4000, o primeiro algarismo s\u00f3 pode ser 1 ou 3, duas op\u00e7\u00f5es. Ent\u00e3o como o n\u00famero deve ser \u00edmpar e j\u00e1 colocamos um algarismo \u00edmpar na primeira posi\u00e7\u00e3o, s\u00f3 temos 4 op\u00e7\u00f5es para o \u00faltimo algarismo. Como temos 6 algarismos para escolher e j\u00e1 colocamos dois algarismos, temos 4 op\u00e7\u00f5es para o segundo. Como j\u00e1 colocamos tr\u00eas, temos s\u00f3 3 op\u00e7\u00f5es para o terceiro:<\/p>\n\n\n\n<p>2 4 3 4<\/p>\n\n\n\n<p>E a quantidade desses n\u00fameros \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>= 2.4.3.4<\/p>\n\n\n\n<p>= 96<\/p>\n\n\n\n<p>Agora temos que somar os tr\u00eas casos:<\/p>\n\n\n\n<p>= 20 + 64 + 96<\/p>\n\n\n\n<p>= 180<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[27],"class_list":["post-159","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=159"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":160,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159\/revisions\/160"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=159"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=159"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=159"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}