{"id":155,"date":"2020-03-25T21:27:49","date_gmt":"2020-03-26T00:27:49","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=155"},"modified":"2026-01-20T22:30:48","modified_gmt":"2026-01-21T01:30:48","slug":"calcule-a-quantidade-de-multiplos-de-3-de-quatro-algarismos-distintos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/calcule-a-quantidade-de-multiplos-de-3-de-quatro-algarismos-distintos\/","title":{"rendered":"5) Calcule a quantidade de m\u00faltiplos de 3 de quatro algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Para um n\u00famero ser m\u00faltiplo de 3 a soma de seus algarismos deve ser igual a um m\u00faltiplo de 3. Foram dados 5 algarismos: 2, 3, 4, 6 e 9. A soma desses n\u00fameros todos \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p>= 2 + 3 + 4 + 6 + 9<\/p>\n\n\n\n<p>= 24<\/p>\n\n\n\n<p>Como s\u00f3 vamos pegar 4 desses algarismos para formar os n\u00fameros, temos que tirar um n\u00famero. Como a soma de todos eles deu um m\u00faltiplo de 3, ao tirarmos um algarismo, a soma s\u00f3 continuar\u00e1 sendo um m\u00faltiplo de 3 se o algarismo que tirarmos for um m\u00faltiplo de 3. Ou seja, s\u00f3 podemos excluir o 3, o 6 ou o 9. Ent\u00e3o temos 3 casos em que podemos formar n\u00fameros de 4 algarismos:<\/p>\n\n\n\n<p>2, 4, 6, 9 (soma = 21)<\/p>\n\n\n\n<p>2, 3, 4, 9&nbsp;(soma = 18)<\/p>\n\n\n\n<p>2, 3, 4, 6&nbsp;(soma = 15)<\/p>\n\n\n\n<p>Em cada caso desse, teremos 4 algarismos cuja soma \u00e9 um m\u00faltiplo de 3. Ent\u00e3o podemos formar qualquer n\u00famero com os 4 algarismos que ele ser\u00e1 um m\u00faltiplo de 3, ou seja, para cada caso podemos fazer todas as permuta\u00e7\u00f5es poss\u00edveis, que s\u00e3o permuta\u00e7\u00f5es de 4 algarismos:<\/p>\n\n\n\n<p>P<sub>4<\/sub>&nbsp;= 4! = 24<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o temos 3 possibilidades de permuta\u00e7\u00f5es de 4 algarismos, dando um total de:<\/p>\n\n\n\n<p>= 24 + 24 + 24<\/p>\n\n\n\n<p>= 72 n\u00fameros<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[27],"class_list":["post-155","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/155","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=155"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/155\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":156,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/155\/revisions\/156"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=155"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=155"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=155"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}