a) que come\u00e7am com vogal?
b) que come\u00e7am e terminam em vogal?
c) que tenham as vogais juntas?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
a) Se come\u00e7a com vogal, temos s\u00f3 3 op\u00e7\u00f5es para a primeira letra. A segunda letra pode ser qualquer uma menos a que j\u00e1 foi, ent\u00e3o temos 6 op\u00e7\u00f5es. A terceira letra s\u00f3 n\u00e3o pode ser uma que j\u00e1 foi, ent\u00e3o temos 5 op\u00e7\u00f5es e assim por diante, cada vez temos uma op\u00e7\u00e3o a menos. Veja as op\u00e7\u00f5es de cada letra:<\/p>\n\n\n\n
3 6 5 4 3 2 1<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o para sabermos o total de permuta\u00e7\u00f5es temos que fazer o produto das op\u00e7\u00f5es de cada letra:<\/p>\n\n\n\n
= 3.6.5.4.3.2.1<\/p>\n\n\n\n
= 3.6!<\/p>\n\n\n\n
= 3.720<\/p>\n\n\n\n
= 2160<\/p>\n\n\n\n
b) Se come\u00e7a com vogal, temos s\u00f3 3 op\u00e7\u00f5es para a primeira letra. Como termina em vogal, agora s\u00f3 temos duas op\u00e7\u00f5es para a \u00faltima letra porque j\u00e1 colocamos uma vogal no in\u00edcio. A segunda letra pode ser qualquer uma menos as duas que j\u00e1 foram, ent\u00e3o temos 5 op\u00e7\u00f5es. A terceira letra s\u00f3 n\u00e3o pode ser uma que j\u00e1 foi, ent\u00e3o temos 4 op\u00e7\u00f5es e assim por diante, cada vez temos uma op\u00e7\u00e3o a menos. Veja as op\u00e7\u00f5es de cada letra:<\/p>\n\n\n\n
3 5 4 3 2 1 2<\/p>\n\n\n\n
Ent\u00e3o para sabermos o total de permuta\u00e7\u00f5es temos que fazer o produto das op\u00e7\u00f5es de cada letra:<\/p>\n\n\n\n
= 3.5.4.3.2.1.2<\/p>\n\n\n\n
= 6.5.4.3.2.1<\/p>\n\n\n\n
= 6!<\/p>\n\n\n\n
= 720<\/p>\n\n\n\n
c) E, U e A devem estar juntas, ent\u00e3o podemos cont\u00e1-las como sendo uma letra s\u00f3 que ser\u00e1 permutada com as outras 4, ent\u00e3o temos uma permuta\u00e7\u00e3o de 5 elementos:<\/p>\n\n\n\n
P5<\/sub> = 5!<\/p>\n\n\n\n P5<\/sub> = 120<\/p>\n\n\n\n Mas como as vogais podem estar em qualquer ordem, elas podem se permutar entre elas. Para cada uma das 120 permuta\u00e7\u00f5es que temos, ainda temos as permuta\u00e7\u00f5es das vogais que s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n P3<\/sub> = 3!<\/p>\n\n\n\n P3<\/sub> = 6<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o temos 6 vezes o que t\u00ednhamos:<\/p>\n\n\n\n = 6.120<\/p>\n\n\n\n = 720<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" a) que come\u00e7am com vogal? b) que come\u00e7am e terminam em vogal? c) que tenham as vogais juntas?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[27],"class_list":["post-153","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/153","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=153"}],"version-history":[{"count":2,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/153\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":709,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/153\/revisions\/709"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=153"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=153"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=153"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}