{"id":151,"date":"2020-03-25T21:21:29","date_gmt":"2020-03-26T00:21:29","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=151"},"modified":"2026-01-20T22:29:55","modified_gmt":"2026-01-21T01:29:55","slug":"de-quantas-maneiras-podemos-dispor-4-homens-e-4-mulheres-em-uma-fila","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/de-quantas-maneiras-podemos-dispor-4-homens-e-4-mulheres-em-uma-fila\/","title":{"rendered":"3) De quantas maneiras podemos dispor 4 homens e 4 mulheres em uma fila, sem que dois homens fiquem juntos?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Como os homens n\u00e3o podem ficar juntos, temos que ter pelo menos uma mulher entre dois homens. Ent\u00e3o vamos colocar os 4 homens em fila, sempre com uma mulher enrte 2:<\/p>\n\n\n\n<p>H M H M H M H<\/p>\n\n\n\n<p>Para isso precisamos usar 3 mulheres. Isso \u00e9 o m\u00ednimo que temos que ter. Mas ainda temos uma mulher para colocar na fila em qualquer lugar. Os lugares poss\u00edveis para essa \u00faltima mulher s\u00e3o 5, onde vou colocar os tra\u00e7os:<\/p>\n\n\n\n<p>_ H M _ H M _ H M _ H _<\/p>\n\n\n\n<p>Veja que se colocarmos essa \u00faltima mulher entre dois homens, de um lado ou de outro da mulher que j\u00e1 est\u00e1 l\u00e1, d\u00e1 na mesma porque depois vamos contar as permuta\u00e7\u00f5es entre as mulheres. Ent\u00e3o temos 5 maneiras diferentes de colocar a \u00faltima mulher. Al\u00e9m disso, podemos trocar os homens de lugar entre si (que pode ser feito de P<sub>4<\/sub>&nbsp;= 4! maneiras) e as mulheres de lugar enter si&nbsp;(que pode ser feito de P<sub>4<\/sub>&nbsp;= 4! maneiras).<\/p>\n\n\n\n<p>Portanto teremos um total de:<\/p>\n\n\n\n<p>= 5 . 4! . 4!<\/p>\n\n\n\n<p>= 5 . 24 . 24<\/p>\n\n\n\n<p>= 2880 maneiras<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[27],"class_list":["post-151","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-medio"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/151","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=151"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/151\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":152,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/151\/revisions\/152"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=151"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=151"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=151"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}