{"id":145,"date":"2020-03-23T22:52:30","date_gmt":"2020-03-24T01:52:30","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=145"},"modified":"2026-01-20T22:29:53","modified_gmt":"2026-01-21T01:29:53","slug":"um-grande-premio-de-formula-1-vai-ser-disputado-por-24-pilotos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/um-grande-premio-de-formula-1-vai-ser-disputado-por-24-pilotos\/","title":{"rendered":"19) Um grande pr\u00eamio de f\u00f3rmula 1 vai ser disputado por 24 pilotos, dos quais apenas 3 s\u00e3o brasileiros. Em quantos resultados poss\u00edveis dessa prova poderemos ter ao menos 1 piloto brasileiro figurando em uma das 3 primeiras coloca\u00e7\u00f5es?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>\n\nNesse caso, ao inv\u00e9s de calcularmos quantas s\u00e3o as maneiras onde aparecem pelo menos um brasileiro no p\u00f3dio, \u00e9 mais f\u00e1cil calcularmos qual o total de arranjos poss\u00edveis entre os 24 participantes, e depois tirarmos os arranjos onde nenhum brasileiro aparece no p\u00f3dio.<\/p>\n\n\n\n<p>O total ser\u00e1 o n\u00famero de arranjos de 24 tomados 3 a 3.<\/p>\n\n\n\n<p>A<sub>(24,3)<\/sub>&nbsp;= 24! \/ (24 &#8211; 3)!<br>= 24!\/21!<br>= (24.23.22.21!) \/ 21!<br>= 24.23.22<br>= 12144<\/p>\n\n\n\n<p>Para nenhum brasileiro aparecer no p\u00f3dio, vamos pegar os outros 21 pilotos e calcular os arranjos deles tomados 3 a 3.<\/p>\n\n\n\n<p>A<sub>(21,3)<\/sub>&nbsp;= 21!\/(21 &#8211; 3)!<br>= 21!\/18!<br>= (21.20.19.18!) \/ 18!<br>= 21.20.19<br>= 7980<\/p>\n\n\n\n<p>Tirando esse \u00faltimo do total, teremos o n\u00famero de p\u00f3dios com pelo menos um brasileiro.<\/p>\n\n\n\n<p>= 12144 &#8211; 7980<br>= 4164\n\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[28],"class_list":["post-145","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=145"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":146,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145\/revisions\/146"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=145"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=145"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=145"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}