Nesse exerc\u00edcio, a gente pode usar uma maneira muito interessante de resolver. Ao inv\u00e9s de calcular o que ele est\u00e1 pedindo diretamente, a gente pode calcular o total de resultados poss\u00edveis com todos os atletas e tirar os resultado em que nenhum brasileiro est\u00e1 no p\u00f3dio, o que sobrar s\u00e3o os resultados onde haver\u00e1 pelo menos um brasileiro no p\u00f3dio. Outra maneira, mais longa, de se calcular isso, seria calcular o n\u00ba de resultados onde aparece 1 brasileiro no p\u00f3dio, mais o n\u00ba de resultados com 2 brasileiros no p\u00f3dio, mais o n\u00ba de resultados com 3 brasileiros e somar tudo. Mas esse \u00e9 bem mais trabalhoso.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[28],"class_list":["post-143","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/143","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=143"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/143\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":144,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/143\/revisions\/144"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=143"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=143"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=143"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
O total de resultados \u00e9 o n\u00famero de conjuntos ordenados (j\u00e1 que cada conjunto de 3 pessoas pode formar v\u00e1rios p\u00f3dios diferentes) de 3 pessoas que podemos formar com todos os 9 atletas. Para calcular conjuntos ordenados usamos a f\u00f3rmula de arranjo:
A(9, 3)<\/sub> =
= 9! \/ (9 – 3)!
= 9.8.7.6! \/ 6!
= 9.8.7
= 504 resultados
Esse \u00e9 o total, mas vamos calcular tamb\u00e9m o n\u00famero de resultados onde n\u00e3o aparece nenhum brasileiro, ou seja, \u00e9 o n\u00ba de conjuntos ordenados de 3 atletas formados com todos que n\u00e3o s\u00e3o brasileiros, que s\u00e3o 5 atletas:
A(5, 3)<\/sub> =
= 5! \/ (5 – 3)!
= 5.4.3.2! \/ 2!
= 5.4.3
= 60 resultados
Como em 60 resultados n\u00e3o aparece nenhum brasileiro no p\u00f3dio, no resto aparece pelo menos 1, que \u00e9:
504 – 60 = 444 resultados<\/p>\n\n\n\n