{"id":129,"date":"2020-03-23T22:44:08","date_gmt":"2020-03-24T01:44:08","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=129"},"modified":"2020-03-23T22:44:08","modified_gmt":"2020-03-24T01:44:08","slug":"calcule-a-quantidade-de-numeros-com-10-digitos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/calcule-a-quantidade-de-numeros-com-10-digitos\/","title":{"rendered":"11) Calcule a quantidade de n\u00fameros com 10 d\u00edgitos. E se os d\u00edgitos forem distintos?"},"content":{"rendered":"\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>Os n\u00fameros com 10 d\u00edgitos s\u00f3 t\u00eam restri\u00e7\u00e3o para o primeiro algarismo que n\u00e3o pode ser zero, ent\u00e3o s\u00f3 temos 9 op\u00e7\u00f5es. Para os outros algarismos podemos colocar qualquer coisa, inclusive repetir algarismos, ent\u00e3o temos sempre escolher entre 10 op\u00e7\u00f5es. Ent\u00e3o teremos um total de:<\/p>\n\n\n\n<p>= 9.10.10.10.10.10.10.10.10.10<\/p>\n\n\n\n<p>= 9.10<sup>9<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Agora se os d\u00edgitos forem distintos, fica um pouco diferente. O primeiro algarismo tamb\u00e9m s\u00f3 pode ser escolhido entre 9 op\u00e7\u00f5es porque n\u00e3o pode ser zero. O segundo s\u00f3 n\u00e3o pode ser igual ao primeiro (pode at\u00e9 ser zero), ent\u00e3o temos 9 op\u00e7\u00f5es de novo. O terceiro s\u00f3 n\u00e3o pode repetir um dos dois que j\u00e1 sa\u00edram, ent\u00e3o temos 8 op\u00e7\u00f5es, e assim sucessivamente as op\u00e7\u00f5es v\u00e3o diminuindo at\u00e9 o \u00faltimo algarismo que s\u00f3 teremos uma op\u00e7\u00e3o. Veja como s\u00e3o as op\u00e7\u00f5es de cada algarismo:<\/p>\n\n\n\n<p>9 9 8 7 6 5 4 3 2 1<\/p>\n\n\n\n<p>Para saber quantos podemos fazer temos que multiplicar todas as op\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p>= 9.9.8.7.6.5.4.3.2.1<\/p>\n\n\n\n<p>= 9.9!<\/p>\n\n\n\n<p>= 3265920<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[28],"class_list":["post-129","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/129","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=129"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/129\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":130,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/129\/revisions\/130"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=129"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=129"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=129"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}