{"id":121,"date":"2020-03-23T22:40:03","date_gmt":"2020-03-24T01:40:03","guid":{"rendered":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/?p=121"},"modified":"2026-01-20T22:22:26","modified_gmt":"2026-01-21T01:22:26","slug":"num-plano-existem-4-pontos-sendo-que-quaisquer-3-deles-sao-nao-colineares","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/num-plano-existem-4-pontos-sendo-que-quaisquer-3-deles-sao-nao-colineares\/","title":{"rendered":"7) Num plano existem 4 pontos, sendo que quaisquer 3 deles s\u00e3o n\u00e3o colineares. Pergunta-se:"},"content":{"rendered":"\n<p>a)&nbsp;Qual \u00e9 o n\u00famero poss\u00edvel de retas que passam por esses pontos?&nbsp;<br>b)&nbsp;Qual \u00e9 o n\u00famero poss\u00edvel de tri\u00e2ngulos constru\u00eddos com esses pontos?<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resolu\u00e7\u00e3o:<\/h2>\n\n\n\n<p>a) Se 3 pontos nunca s\u00e3o colineares, para formarmos uma reta, precisamos pegar 2 pontos quaisquer entre os 4 poss\u00edveis. Isso pode ser calculado pela combina\u00e7\u00e3o de 4 pontos 2 a 2:<\/p>\n\n\n\n<p>C<sub>4, 2<\/sub>&nbsp;= 4!\/2!.2!<\/p>\n\n\n\n<p>C<sub>4, 2<\/sub>&nbsp;= 3!<\/p>\n\n\n\n<p>C<sub>4, 2<\/sub>&nbsp;= 6 retas<\/p>\n\n\n\n<p>b) Como tr\u00eas pontos n\u00e3o colineares definem um tri\u00e2ngulo, agora temos que escolher 3 dos 4 pontos:<\/p>\n\n\n\n<p>C<sub>4, 3<\/sub>&nbsp;= 4!\/3!.1!<\/p>\n\n\n\n<p>C<sub>4, 3<\/sub>&nbsp;= 4 tri\u00e2ngulos<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>a)&nbsp;Qual \u00e9 o n\u00famero poss\u00edvel de retas que passam por esses pontos?&nbsp;b)&nbsp;Qual \u00e9 o n\u00famero poss\u00edvel de tri\u00e2ngulos constru\u00eddos com esses pontos?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[28],"class_list":["post-121","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analise-combinatoria","tag-facil"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/121","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=121"}],"version-history":[{"count":2,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/121\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":706,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/121\/revisions\/706"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=121"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=121"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cinoto.com.br\/matematica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=121"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}